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级数收敛数列一定收敛吗
数列收敛
和
级数收敛
有什么区别
答:
数列和级数的联系是,级数是数列的和,即级数的每一项都是数列的一项。因此,
如果数列收敛,则级数也一定收敛
;反之,如果级数收敛,则数列不一定收敛。级数的收敛与数列的收敛不同,它要求每一项都收敛,而数列只需要部分项收敛即可。因此,只有当数列的通项是一个级数时,我们才可以通过级数的收敛来判断...
数列收敛
和级收敛的区别是什么?
答:
收敛级数
:收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不
一定
成立。
收敛数列
:设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多...
级数收敛
是
数列收敛
的什么条件
答:
级数收敛是数列收敛的必要条件
。收敛级数是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛对于路由协议,网络上的路由器在一条路径不能使用时必须经历决定替代...
绝对收敛的
数列一定收敛吗
?
答:
收敛是相对于局部而言的,绝对收敛必收敛,绝对不一定收敛
。绝对收敛一定推出原数列收敛。绝对收敛不论条件如何,穷国比富国收敛更快。其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。
收敛级数一定收敛吗
?
答:
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定,有可能发散也有可能收敛
。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义,发散级数是没有意义的。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零...
数列收敛
与
级数收敛
有什么区别
答:
设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则
数列收敛
是指Un的极限LimUn存在;
级数收敛
是指Sn的极限LimSn存在。这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim(U1+U2+...+Un)存在”的区别。
数列收敛
和
级数收敛
有什么区别和联系?
答:
级数是数列无穷项和
级数收敛
,数列通项
一定收敛数列
收敛与之对应的级数却不一定收敛典型的像 Σ1/n与1/n
数列
都发散吗?
答:
常数数列,当n→∞的时候,有极限,极限就是这个常数,所以常数数列是收敛的。
数列收敛
,就是看数列有没有极限,有极限就收敛,没极限就不收敛。数列收敛和
级数收敛
是两个概念。数列收敛,是指数列有极限。级数收敛,是指数列的和有极限。理解常数项级数收敛、发散以及
收敛级数
的和的概念,掌握级数的基本...
收敛级数必定收敛吗
答:
设
数列
{Xn}中所有点均在[a,b]内,下证{Xn}
必
有
收敛
子列 取[a,b]的中点c,则[a,c]和[c,b]中至少有一个区间内包含数列{Xn}的无穷项,设此区间为[a1,b1]任取[a1,b1]中{Xn}的一项,设为y1 取[a1,b1]的中点c1,则[a1,c1]和[c1,b1]中至少有一个区间内包含数列{Xn}的无穷项,...
数列
极限与
级数收敛
之间有何联系?
答:
首先,我们可以将一个无穷
级数
看作是一个无穷
数列
的和。例如,级数1+1/2+1/3+...可以看作是数列{1,1/2,1/3,...}的和。因此,我们可以通过研究这个数列的极限来判断这个级数是否收敛。其次,如果一个无穷级数的每一项都是一个函数序列的极限,那么这个级数就
一定收敛
。这是因为根据极限的性质,...
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