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等差数列试题
小学二年级奥数
试题
及解析:
等差数列
答:
1.已知
等差数列
2,5,8,11,14…,问47是其中第()项.考点:等差数列.分析:在此题中,首项是2,公差为3,要求47是其中第几项,运用项数公式即可求出.解答:解:首项a1=2,公差d=5-2=3,则利用项数公式可得:n=(47-2)÷3+1=16.即47是第16项.故答案为:16.点评:掌握项数公式是解决...
高三数学
数列测试题
及答案
答:
∴{an+1}是以a1+1=3为首项,以3为公比的等比数列,∴an+1=33n-1=3n,∴an=3n-1.答案:an=3n-114.已知公差不为零的
等差数列
{an}中,M=anan+3,N=an+1an+2,则M与N的大小关系是___.解析:设{an}的公差为d,则d≠0.M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)]=an2+3dan-an2-3dan-2d2=-2d2<...
设数列 是
等差数列
,且 且 成等比数列。(1).求数列 的通项公式(2).设...
答:
利用第一问的结论,代入到 中,用裂项相消法求和.
试题
解析:(1)设
等差数列
的公差为 ,又 则 , , ,又 , , 成等比数列.∴ ,即 ,解得 或 , 4分又 时, ,与 , ,
已知{a n }为
等差数列
,且a 1 +a 3 =8,a 2 +a 4 =12.(1){a n }的通...
答:
(1) a n =2n.(2) k=6.
试题
分析:(1)利用
等差数列
的通项公式,借助于条件a 1 +a 3 =12,a 2 +a 4 =6,可求a 1 ,d的值,从而可求 数列的通项公式a n 及它的前n项和S n .(2)由(1)可得S n =n(n+1),那么结合因为a 1 ,a k ,S k +2 成等比数列...
等差数列
中, ,公差 ,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列 的第2...
答:
即可求出
等差数列
的通项公式,等比数列的通项公式.(Ⅱ)由 通过递推,然后求差即可 时. 的通项公式.再结合n=1的式子.可求得 的分段形式.再对数列 求前2013项的和.该数列主要是一个利用错位相减法求和的方法.本小题的关键是利用递推的思想求出 的通项.
试题
解析:(Ⅰ)由题意得:...
已知
等差数列
{ }的前n项和为Sn,公差d≠0,且S 3 =9,a 1 ,a 3 ,a 7...
答:
用
等差数列
的前n项和将 展开,两式联立,求出 和 ,再写出通项公式即可;第二问,将第一问的结果代入,化简 表达式,利用等比数列的定义证明 为等比数列,再利用等比数列的前n项和公式计算 .
试题
解析:(1) ,即(a 1 +2d) 2 =a 1 (a 1 +6d),化简得 ,d=0(舍去).∴...
在
等差数列
{a n }中,若a 3 +a 4 +a 5 +a 6 +a 7 =450,则a 2 +a 8...
答:
D
试题
分析:据
等差数列
的性质可知,项数之和相等的两项之和相等,化简已知的等式即可求出a 5 的值,然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后,将a 5 的值代入即可求出值解:由a 3 +a 4 +a 5 +a 6 +a 7 =(a 3 +a 7 )+(a 4 +a 6 )+a 5 =5a 5 =450,得到a ...
已知数列 的前 项和 ,求数列 成
等差数列
的充要条件
答:
试题
分析:当 时, ;当 时, 由于 ,∴当 时, 是公差为
等差数列
。要使 是等差数列,则 .即 是等差数列的必要条件是: .充分性:当 时, .当 时, ;当 时, ,显然当 时也满足上式,∴ ∴ 是等差数列.综上可知,数列 是等差数列的充要条件是: ...
在
等差数列
中,a1=29,s10=s20,问这个数列的前多少项和最大
答:
令an=-2n+31≤0,解得n≥15.5,故
等差数列
{an}的前15项均为正数,从第16项开始全为负值,故当n=15时,Sn最大,最大值为S15=15×29+ 15×142 (-2)=225.2.据魔方格专家权威分析,
试题
“已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最..”主要考查你对 等差数列...
设数列 是
等差数列
,且 ,则这个数列的前5项和 = A. 10 B. 15 C. 20...
答:
10 B. 15 C. 20 D. 25 D
试题
分析:在
等差数列
中, 则 。所以,由 得,3 , , = ,故选D。点评:简单题,在等差数列中, , 之间的关系是常常考到的内容,往往通过布列方程组解题。在等差数列中, 则 。
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