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等差数列试题
...的值;(2)是否存在常数 ,使得数列 是一个
等差数列
?若存在,求 的_百 ...
答:
在数列 中, ( ).(1)求 的值;(2)是否存在常数 ,使得数列 是一个
等差数列
?若存在,求 的值及 的通项公式;若不存在,请说明理由. (1) , ;(2) .
试题
分析:(1)由递推公式,分别令 ,可得 的值;(2)先假设存在满足条件的常数 ,利用 常...
已知
等差数列
的前n项和为 , , , 为等比数列,且 , ,则 的值为( ) A...
答:
C
试题
分析:在
等差数列
中,由 ,则 , ;由 , , ,故 , ,又数列 为等比数列,故 , .
在
等差数列
中, , ,则公差 ___; ___.
答:
在
等差数列
中, , ,则公差 ___; ___. , .
试题
分析:有等差数列的性质得 ;由此可得,数列 的通项公式为 ,所以 .
在等比数列 中,已知 ,公比 ,
等差数列
满足 .(Ⅰ)求数列 与 的通项公...
答:
(Ⅰ) , (Ⅱ)
试题
分析:(Ⅰ) 设等比数列 的公比为 ,
等差数列
的公差为 .由已知得: , 或 (舍去)所以, 此时 所以, , 6分 (2) 由题意 当n为偶数时: 当n为奇数时: 所以 点评:等差数列通项 ,等比数列通项 ,求通项公式主要需要...
已知等比数列 的首项 ,公比 ,
等差数列
的首项 ,公差 ,在 中插入 中的...
答:
B
试题
分析:由已知,等比数列的通项公式为 ,
等差数列
的通项公式为 ,当n<5时, ,当 时, ,所以,在 中插入 中的项后从小到大构成新数列 ,由3n<16,3n<32,3n<64,3n<128,3n<256,3n<512,……知, 中 , 中项的数目分别是4,5;1,5;1,11;1,11;1,43...
设
等差数列
满足 ,公差 ,当且仅当 时,数列 的前 项和 取得最大值,求该...
答:
C
试题
分析:由
等差数列
的性质,得 , , , 又 ,因为当且仅当 时,数列的前 项和最大,所以 ,即 ,解得.
正项数列 的前n项和为 ,且。(Ⅰ)证明数列 为
等差数列
并求其通项公
答:
的前n项和为 ,且 。(Ⅰ)证明数列 为
等差数列
并求其通项公式;(2)设 ,数列 的前n项和为 ,证明:。(Ⅰ)详见解析,;(Ⅱ)详见解析.
试题
分析:(Ⅰ)证明数列 为等差数列并求其通项公式 ,由已知 ,这是由 求 ,可根据 来求,因此当 时,,解得 ,当 时,,整理得 ,从而得...
...中, (Ⅰ)求数列 通项公式;(Ⅱ)若
等差数列
满足 ,求数列 的前 项和...
答:
,利用 ,可求得, ,从而可得, ,这是一个
等差数列
与一个等比数列对应项积所组成的数列,故可利用利用错位相减法,可求数列 的前 项和 .
试题
解析:(Ⅰ)由题意知,q>0,2q+q 2 =15, 解得q=3(q=-5不合题意舍去) (2分)∴a n =3 n-1 (4分)(Ⅱ)设等差数...
已知
等差数列
的公差为2,若 成等比数列, 则 =( ) A. B. C. D_百度知...
答:
B
试题
分析:根据题意,由于
等差数列
的公差为2,若 成等比数列, ,故选B.点评:本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的运用,属于基础题。
等差数列
中,已知 , ,则 的取值范围是
答:
等差数列
中,已知 , ,则 的取值范围是 .
试题
分析:由等差数列的通项公式知 , (当 时等号成立),故 取值范围是 .
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