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等价无穷小如何推导
等价无穷小怎么推导
答:
等价无穷小可以通过以下方式推导:
1、极限的定义:等价无穷小是基于极限的概念推导出来的
。在一定的条件下,当自变量x趋近于某个点a时,函数f(x)的值趋近于一个常数A,则称f(x)在x=a处极限为A。而等价无穷小则是通过将无穷小量表示为具有相同极限的另一个无穷小量,从而实现了相互替换的目的。
等价无穷小
的
推导
过程是
怎样
的?
答:
当 时,x-arcsinx的等价无穷小是(-1/6)x^3,与sinx-x值一样。
可通过泰勒展开式推导出来
。推导过程:
等价无穷小
的
推导
过程
答:
求极限时,使用
等价无穷小
的条件 :被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零...
等价无穷小是怎么推导
的呢?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。
等价无穷小
是
如何推导
的?
答:
等价无穷小替换公式如下
:以上各式可通过泰勒展开式推导出来
。等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。极限:历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。他说,“当为同一个变量所有的一...
等价无穷小是怎么
求出来的?
答:
等价无穷小替换公式如下
:以上各式可通过泰勒展开式推导出来
,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即...
等价无穷小
的公式是什么?
答:
等价无穷小替换公式如下
:以上各式可通过泰勒展开式推导出来
,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。注意 1、0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒...
极限-常用
等价无穷小推导
答:
tanx ~ x:通过拆分sinx和cosx,利用x趋近于0时cosx的极限,我们轻松得出这个
等价无穷小
。arcsinx ~ x:通过换元法,令t=arcsinx,x=sint,等价无穷小自然显现。arctanx ~ x:同样借助换元,反三角函数的性质让
推导
变得简单。tanx-sinx ~ 1/2 x³:提公因式和等价无穷小1-cosx的结合,...
怎么等价无穷小
?
答:
(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0。作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
泰勒
怎么推导等价无穷小
的,推导过程写出来,
答:
设f(x)在x=0处可以展开成a0+a1x+a2x²+...从a1开始,第一个不为0的系数是ak,那么f(x)-a0=ak*x^k+ak+1*x^(k+1)+...所以f(x)-a0就
等价
于ak*x^k(当x趋于0时)
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