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第二型曲线积分例题
第二型曲线积分
答:
从x正轴看过去是逆时针,就是正向,所以这个向量
积分
要取上侧方向。
第二类曲线积分
,求下列曲线围成面积
答:
线积分
计算面积的话,只有联系Green公式:
第二型曲线积分
中函数未知,但是与路径无关,怎么求未知函数,如图?_百...
答:
2.这道
第二型曲线积分
中函数未知,求的最关键的地方是,积分与路径无关,则可以取特殊的路径积分。即先平行x轴再平行与y轴路径,有公式,见上图第一个公式。3.由公式1图中,代入你的第一个 如图横线部分后,就可以得到出第二个横线部分。具体的横线部分怎么得出来的理由见上说明。
计算
第二型
曲面
积分
ydz^dx+(z+1)dx^dy,,其中为圆柱面x^2+y^2=4被平...
答:
Σ = Σ1(左侧) + Σ
2
(右侧)、作zx面上的
积分
Σ1:y ≤ 0、y = - √(4 - x^2)Σ2:y ≥ 0、y = √(4 - x^2)0 ≤ z ≤ 4 ∫∫Σ (- z - 1) dxdy = 0 ∫∫Σ1 ydzdx = ∫∫Σ1 - √(4 - x^2)dzdx,左侧 = - ∫∫D1 - √(4 - x^2) dzdx = ∫...
高等数学
第二类曲线积分
问题
答:
见图
第二型曲线积分
的问题
答:
设S是平面x+y=
2
被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原
积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,可求...
高数计算
第二类曲线积分
答:
如图所示:
计算(1)∫(2x+y)ds,(
2
)∫x^2dy,其中L为从(0,1)到(1,0)点的直线段。_百...
答:
(1)是第一型曲线积分,又L是(0,1)到(1,0)点的直线段,y=x+1,ds=根号下(1^2+1^2)dx ∫(2x+y)ds=∫(2x+x+1)dx(x从0到1)=2.5 (2)是
第二型曲线积分
。L为y=x+1,dy=dx,所以∫x^2dy=∫x^2dx(x从0到1)=1/3 ...
利用
第二类曲线积分
,求下列曲线所围成的图形面积
答:
如图所示:
请教高数
第二类曲线积分的题目
?
答:
变力的大小等于|OP|,方向垂直于线段OP,且与y轴正向的夹角小于π/2。向量OP=(x,y),与之垂直的向量有α=(y,-x)以及β=(-y,x),显然,质点p在第一象限运动时,x、y均非负,容易得出β在y轴的方向余弦为正,符合题意。
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