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积分函数的奇偶性
怎么判断
积分奇偶性
呢?
答:
设y=f(x)是
奇函数
,则有f(-x) = -f(x);在一对称区间,例如(-a,a)求y的
积分
,即 积分f(x)dx|(-a, a)= 积分f(x)dx|(-a, 0) +积分f(x)dx|(0, a)=积分f(-x)dx|(0, a) +积分f(x)dx|(0, a)=-积分f(x)dx| 积分 + f(x)dx|(0, a)=0 ...
如何判断定
积分的奇偶性
?
答:
例如∫x*sint*2 dt = 2x∫sintdt,因为
积分
变量是t,如果没有明确说明x是t的
函数的
话,那么这个x相对t就视为常数,所以可以提到积分号之外。分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有
奇偶性
,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质...
关于定
积分
被积
函数奇偶性
的问题
答:
=-f(x)所以f(x)是一个奇
函数
因为积分上下限关于原点对称,所以最后定
积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)=4x^3是奇函数 函数f(x)=-6x^2是偶函数 函数f(x)=7是偶函数 所以:积分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx =积分:(-1,1)(-6x^2+7)dx =2*积分...
如何利用
积分
中
的奇偶性
?
答:
利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于原点对称,再判断
积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即:在区间[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f...
如何判断定
积分的奇偶性
?
答:
定
积分的奇偶性
是指一个
函数
在某个区间上的定积分具有正负交替的性质。具体来说,如果一个函数在某个区间上的定积分为正数,那么它在该区间关于原点对称的区间上的定积分就为负数;反之亦然。判断定积分的奇偶性的方法如下:1.首先,我们需要知道一个基本的定理:若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则...
高等数学定
积分奇偶性
,计算
答:
)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶性
和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积
函数
为奇函数,对称区间上定
积分
为0;∫√ dx 可以看做是上半圆 x²+y²=4的面积....
曲线
积分的
对称性,
奇偶性
是什么意思?
答:
曲线
积分
的对称性通常指的是以下两个性质:
奇偶性
和路径无关性。奇偶性(Odd/Even Symmetry):如果一个函数具有奇函数或偶
函数的
性质,那么与该函数相关的曲线积分也可能具有相应
的奇偶
性质。奇函数(Odd Function):对于函数 f(x),如果满足 f(-x) = -f(x) 对于所有 x,则函数 f(x) 是一个...
三重
积分的奇偶性
怎么判断?
答:
三重
积分
的奇偶性可以通过检查被积
函数的奇偶性
来判断。首先,我们需要明确什么是奇函数和偶函数。如果一个函数满足f(-x) = -f(x),那么它就是奇函数;如果满足f(-x) = f(x),那么它就是偶函数。在三重积分中,我们需要看待积函数作为三个变量x,y,z的函数,判断其在原点附近的奇偶性。对...
二重
积分的奇偶性
怎么判断?
答:
二重
积分
中xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况判断。要看被积函数或被积
函数的
一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...
怎么看一元
积分
被积
函数奇偶性
?
答:
第三个投影在yoz面上,投影相同,两部分曲面法向量与x轴正半轴夹角相同,所以
积分
符号相同。这时再看被积
函数
,关于yoz面是偶函数,故为2倍。好了下面总结,这个
奇偶
的法则应该是:若被积为dxdy的,就看 西格玛 是否关于z轴对称,然后看被积函数关于z=0的积
偶性
。你的第三个是dydz,所以应该看 ...
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