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积分函数的奇偶性
如何判断高数重
积分
中
函数的奇偶性
?
答:
f(x)=xy,把y看成常数,所以xy是关于x的奇
函数
g(x)=cosxsiny,把siny看成常数 所以cosxsiny关于x为偶函数 g(y)=cosxsiny,把cosx看成常数 所以cosxsiny关于y为奇函数
用
奇偶性
处理定
积分
问题?
答:
对于一元定
积分
,如果积分区间为对称区间 那么,当被积
函数
为奇函数时,定积分为0 积分区间[-1,1] ,为对称区间 而 x(1+x^2001)(e^x-e^(-x) )=(x+x^2002)(e^x-e^(-x))=x*(e^x-e^(-x))+x^2002(e^x-e^(-x))因为(e^x-e^(-x))为奇函数,而x为奇函数,x^2002为...
如何判断定
积分函数的奇偶性
答:
对定
积分函数
进行拆分,前半部分为偶函数,后半部分为奇函数。解题步骤如图:三角
函数的
图像特征 定理:奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于y轴对称。推论:如果对于任一个x,都有f(a+x)+f(b-x)=c,那么函数图像关于(a/2+b/2,c/2)中心对称。如果对于任意一个x,有f(a+...
怎么判断定
积分的奇偶性
?
答:
定积分的奇偶性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断
积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分...
怎样判断三重
积分的奇偶性
答:
三重
积分
的奇偶性可以通过检查被积
函数的奇偶性
来判断。首先,我们需要明确什么是奇函数和偶函数。如果一个函数满足f(-x) = -f(x),那么它就是奇函数;如果满足f(-x) = f(x),那么它就是偶函数。在三重积分中,我们需要看待积函数作为三个变量x,y,z的函数,判断其在原点附近的奇偶性。对...
如何通过
积分
计算判断
函数
是否有
奇偶性
?
答:
1、∫(2x + 1) dx = 6
积分
结果为6的
函数
是:f(x) = x^2 + x + C 2、∫(4x^2 + 5x + 7) dx = 66 积分结果为66的函数是:f(x) = (4/3)x^3 + (5/2)x^2 + 7x + C 3、∫(8x^3 + 7x^2 + 6x + 10) dx = 666 积分结果为666的函数是:f(x) = (2/3)...
定
积分的奇偶性
对称性法则是什么?
答:
定积分的奇偶性对称性法则是如下:在[-a,a]上,若f(x)为奇函数,∫(-a,a)f(x)dx=0;若f(x)为偶函数,∫(-a,a)f(x)dx = 2∫(0,a)f(x)dx。利用函数奇偶性求定积分,先确认积分区间是否关于远点对称,在来判断
积分函数的奇偶性
,如果积分函数为奇函数,则其在积分...
二重
积分奇偶性
是怎么判断的呢?
答:
二重
积分
中xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况判断。要看被积函数或被积
函数的
一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。
奇偶性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...
反常
积分的奇偶性
怎样判断?
答:
反常积分只有确定该积分收敛的情况下,才能利用
奇偶性
。f(x)=xe^|x|,是奇函数,但是在负无穷到正无穷上的积分不是0,是发散的。在一些实际问题中,常会遇到积分区间为无穷区间,或者被积函数为无界
函数的积分
,它们已经不属于一般意义上的定积分了,因此对定积分进行推广,从而形成了反常积分的概念。...
积分
学中
的奇偶函数的
原函数
奇偶性
??(详细)
答:
(奇
函数
}'=偶函数 例如 (x³)’=3x²(偶函数)'=奇函数 例如 (x²)'=2x ∫奇函数=偶函数 例如∫xdx=½x²+c ∫偶函数≠奇函数 例如∫x²dx=(1/3)x³+c (注:若
积分
限0到x,则等号成立 例如∫x²dx=(1/3)x³)...
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