77问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a与b相似的充分条件是
矩阵A相似
于
矩阵B的充分条件
、必要条件,充要条件都有哪些?_百度问...
答:
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似
。2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似...
线性代数:
矩阵A与B相似的充分条件
答:
另外, 如果学过λ-矩阵的内容,
那么两个矩阵相似的充分必要条件是它们的初等因子(或不变因子)相同
。 扩展资料: 若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现: (1) 求出全部的特征值; (2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量; (3)上面求出的...
两
矩阵相似的充分
必要
条件是
什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
在线等,判断两个
矩阵相似的充
要
条件是
什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似
。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵相似的充分
与必要
条件
答:
(1) A与B相似的充分必要条件是它们的特征矩阵 与 等价
。(2) A与B相似的充分必要条件是
它们有相同的不变因子
。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若A...
两
矩阵相似的充分
必要
条件是
什么?
答:
矩阵相似
性
的充分
必要
条件是
:
充分条件
:若
A与B相似
,则A和B有相同的特征值。也就是说,A和B的特征多项式相同,从而它们的特征值相同。充分条件:若A与B相似,则A和B对应于每个特征值的特征向量也相同。也就是说,对于每一个特征值,A和B有相同的特征向量。简言之,两个矩阵相似,它们的特征值和...
矩阵相似的充
要
条件是
什么呢?
答:
如果
A相似B
,则存在非奇异
矩阵是
P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即
B的
特征多项式与
A的
特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是
a的
,则B的特征向量就是Pa,设x是相应的特征向量,故Ax=ax,于是:...
矩阵
1a1aba1a1和2000b0000
相似的充分
必要
条件
答:
A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子
。两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。如果A、B均可相似对角化,则他们相似的...
相似矩阵的充
要
条件是
什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等
。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、
两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的初等因子。若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A...
两
矩阵相似的充
要
条件
答:
充分条件
:如果存在一个可逆矩阵 P,使得 A 和 B 满足以下关系:B = P^(-1) * A * P,其中,^(-1) 表示 P 的逆矩阵。必要条件:如果
矩阵 A 和 B 相似
,则它们一定有相同的特征值。换句话说,如果 A 和 B 相似,那么它们的特征多项式和特征值都相同。进一步地,如果 A 和 B 是 n ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵a相似于矩阵b的充要条件
两矩阵相似的充分条件有哪些
矩阵相似的充分必要条件
矩阵A与B相似的充分必要条件
两矩阵正交相似的充要条件
矩阵相似的充分条件是什么
n阶矩阵相似的充要条件
a相似于b的充分必要条件
两个矩阵相似的必要条件