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矩阵经过初等变换值是否改变
初等变换
可以
改变矩阵
的值吗?
答:
会改变它行列式的值
。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
矩阵经过初等变化
后,是会
改变矩阵
的特征值吗
答:
矩阵经过初等变换后,矩阵的秩不变, 特征值是有可能发生变化的
。 例如: 1 0 0 1 特征值是1、1 初等变换后 2 0 0 1 特征值是2、1。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B行等价;若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B列等价;若矩阵A经过有限次的初...
矩阵
的特征值一定会
改变
吗?
答:
不一定
。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型:1、交换矩阵的两行。2、以一个非零数k...
初等变换
会
改变矩阵
吗?
答:
会
。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
矩阵经过初等变换
,特征值会
改变
吗?
答:
矩阵经过初等变换,
特征值会改变
。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。对一些应用广泛而形式特殊...
矩阵初等变换
后的值不变?
答:
1、第一类
初等变换
(交换
矩阵
的两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不会
改变
一个方阵A的行列式的非零性。
矩阵的
初等变换
会不会
改变矩阵
行列式的值
答:
矩阵从
初等变换
,会
改变矩阵
行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的
值是否
为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵经过初等变换
后特征值一定
改变
吗?
答:
一般的
矩阵经过初等变换
后特征值是会
改变
的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵的转置是矩阵的一种运算,在矩阵的所有运算法则中占有重要地位。转置映射和转置矩阵 简单地说如果A是两个向量...
初等变换改变
特征值吗?
答:
一般的
矩阵经过初等变换
后特征值是会
改变
的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。一般初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会
发生变化
,比如特征值,最小多项式。一般采用消元法来解线性...
矩阵变化
时,特征值会
发生变化
吗?
答:
矩阵经过初等变换
,特征值会
发生变化
。具体来说,初等变换对特征值的影响主要体现在以下两种情况:如果矩阵不能对角化,那么其特征多项式和特征值可能发生本质的
改变
。如果矩阵可以对角化,那么其特征值可能发生变化,但特征向量通常不会发生变化。因此,当矩阵发生变换时,其特征值可能也会随之发生变化。如需...
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