77问答网
所有问题
当前搜索:
初等变换不改变什么
矩阵的
初等变换
的性质有哪些?
答:
初等变换不改变矩阵的秩,也不改变矩阵的行列式值
。矩阵的初等变换可以表示为一个变换矩阵的乘积,这个变换矩阵是一个单位矩阵,将其中某些行进行变换后得到的矩阵。矩阵的初等变换可以逆转,即对于任何一个矩阵的初等变换,都存在一个逆变换,使得对矩阵进行该变换后再进行逆变换,得到的仍然是原矩阵。矩阵...
初等变换
的三种情况是怎样的?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
行列变换和
初等变换
有
什么
区别?
答:
初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了
。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成单位阵,如果等价的话,那所有矩阵不都是单位阵了。所以假设不成立。两个矩阵相等是指:1、两个对应...
矩阵
初等变换
后
什么
不会变?
答:
初等变换除了不改变矩阵的秩
,其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价,但是并不是相同。矩阵变换后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改变,因为它有N个线性无关向量,矩阵变换后也有N个线性无关向量,所以秩也是N。矩阵初等行变换注意事项:...
初等变换改变
特征值吗?
答:
初等变换不一定改变特征值
。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的,但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。一般初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式...
矩阵
初等变换
后秩会
改变
吗?
答:
不会改变。做初等变换相当于改原矩阵乘以一个可逆矩阵,而乘可逆矩阵是不会改变其秩的。矩阵的行初等变换不改变
矩阵的秩
,且不改变列向量间的线性关系;矩阵的列初等变换不改变矩阵的秩,且不改变行向量间的线性关系。即:矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。两个矩阵相等是指:1、两个对应矩阵要求同型(...
矩阵
初等变换
的结果是
什么
?
答:
得到一个新的矩阵,初等变换不改变
矩阵的秩
,得到的新矩阵和原矩阵等价。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
初等
行
变换
性质
答:
1、行列式不变:对一个矩阵进行行交换、行倍加、行倍乘的初等行变换时,其行列式(若存在)的绝对值保持不变。2、秩不变:无论进行多少次初等行变换,
矩阵的秩都不会改变
。3、可逆矩阵的性质:一个矩阵通过一系列初等行变换可以化为单位矩阵,那么该矩阵是可逆的,并且逆矩阵可以通过执行相同但顺序...
矩阵
初等变换
后的值
不变
?
答:
1、第一类
初等变换
(交换矩阵的两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值
不变
。这三种初等变换都不会
改变
一个方阵A的行列式的非零性。
为
什么
列向量的
初等
行
变换不改变
彼此间的线性关系?
答:
初等
行
变换
只是相当于方程组之间的线性运算,当然
不改变
其解。两个变量之间存在一次方函数关系,就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例,反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲,如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的初等变换会改变矩阵
初等变换为什么不改变秩
秩经过初等变换不变
初等变换之后什么不变
初等行变换改变列秩吗
矩阵为什么初等变换不变
初等行变换什么不变
矩阵初等行变换什么不变
初等变换改变余子式吗