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矩阵的对角元素
矩阵对角
线
元素
是什么意思啊?
答:
图中是对角矩阵的(-1/2)次幂,对角
矩阵的对角
线
元素
都大于零。对角矩阵的(-1/2)次幂还是
对角矩阵
,其对角线元素为原
矩阵对角
线元素的(-1/2)次幂。比如,A = diag(4, 9)【2阶对角矩阵,对角线元素分别为4和9】则,A^(-1/2) = diag(1/2, 1/3). 【A的(-1/2)次幂还是一个对角矩阵...
如何理解
矩阵
中
的对角元素
?
答:
对称
矩阵
中
的元素
关于主对角线对称,故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素,让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样,能节约近一半的存储空间。
什么叫
矩阵的对角
元?
答:
一般是指n行n列的
矩阵
中
对角
线上的
元素
主对角元是: a11,a22,...,ann 次对角元是: a1n, a2(n-1),..., an1
对角
线
元素
是什么意思
答:
对角线
元素
是指矩阵中沿着主对角线排列的元素,即从矩阵左上角到右下角的那条对角线上的所有元素。对角线元素也可以是一个向量
的对角
线元素,即该向量在自身构成的矩阵中的对角线元素。对角线元素是矩阵中最重要的元素之一。对角线元素有很多用途,例如它们可以用于计算
矩阵的
特征值、特征向量和行列式等。
矩阵的对角
线
元素
是什么意思?
答:
只有
对角
线上才有
元素
)时,对角线上的n个元素就分别是A的n个特征值,但一定注意,P
矩阵
中的特征向量的先后顺序一定与此时的对角阵B中特征值排列顺序一一对应,即P=(P1,P2……),则B中的第一行第一列元素就必须为P1对应的特征值,第二行第二列元素就必须为P2对应的特征值……
矩阵的特征值与
矩阵的对角
线
元素
的关系是什么?
答:
A-λE|=0,λ特征值,是主对角线元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外
的元素
皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
矩阵对角
线
元素
是什么?
答:
a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值,对于上(下)三角阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是
对角
线
元素
。
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
如何判断
矩阵
是
对角
占优?
答:
严格对角占优的判断方法如下:1、对角元素检查法要求每一个
矩阵的对角元素
都必须大于等于它的其他元素,如果这一条件不满足,则矩阵就不是严格对角占优矩阵。2、列求和检查法要求将每一列的元素求和,若求和的结果大于对角元素,则不是严格的对角占优矩阵。3、行求和检查法是将每一行的元素求和,若求和...
矩阵
特征值
的对角
线上
元素
的值为什么不变?
答:
因为矩阵可以化成
对角元素
都是其特征值
的对角
矩阵,而行列式的值不变,对角
矩阵的
行列式就是对角元素相乘。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。
正定
矩阵的对角
线
元素
是正的吗?如何证明?反过来,对吗
答:
是的,正定
矩阵的
主对角线元素一定为正。正定的充分必要条件是它的所有主子式都为正,而一阶的主子式就是主对角线元素。反过来,则不然,例如2阶矩阵,第一行是1 2,第二行是2 1,它主
对角元素
都为正,但不是正定矩阵。
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