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相似矩阵主对角线元素之和相等吗
为什么AB
矩阵相似
其
主对角线
上的
元素之和相等
答:
1
相似矩阵的特征值相等
2 A的主对角线上的元素之和等于A的全部特征值之和 综合两条知 相似矩阵的主对角线上的元素之和相等
线性代数问题:为什么
矩阵相似
,
对角线
上的
元素之和
相
答:
1.若 A,B相似,则 A,B的特征值相同 2.A的所有特征值的和等于A的主对角线上元素之和
,记为 tr(A)两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)
线性代数问题:为什么
矩阵相似
,
对角线
上的
元素之和相等
呀。
答:
1.若 A,B相似, 则 A,B的特征值相同 2.A的所有特征值的和等于A的主对角线上元素之和
, 记为 tr(A)两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)
线性代数问题:为什么
矩阵相似
,
对角线
上的
元素之和
相
答:
1.若 A,B相似,则 A,B的特征值相同 2.A的所有特征值的和等于A的主对角线上元素之和
,记为 tr(A)两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)
为什么A和B
相似
,他们的
对角线和
一定
相等
呢?
答:
两个矩阵相似,则它们必有完全相同的特征值。
而一个矩阵的所有特征值的和等于矩阵的迹,即等于矩阵的主对角线上元素的和
。所以,当矩阵A和B相似时,其特征值相同 故特征值之和也相等,从而主对角线上的元素之和相等。
这道题根据|A|=|B|和两个
矩阵主对角线
上
元素之和相等
这两个性质可以建立...
答:
矩阵相似
导致
对角线和相等
,所以a-2+1=b-1+2,a=b+2;然后A的矩阵行列式为-2(a-2),B的行列式为-2b;于是a=b+2;下面需要计算A^2,新的对角元是4 ,a^2+2, 3;于是比较A^2,和B^2对角线和,得到4+a^2+2+3=1+4+b^2;联立上式,得到a^2+4=b^2,a=b+2,所以b=-2,a=0。
线性代数中
相似矩阵
的
对角线元素之和相等吗
?也就是Tr(A)=Tr(B)_百度...
答:
是的,迹是
相似
不变量 迹就等于所有特征值的和,而相似的
矩阵
特征值全都一样,那么迹当然
相等
了
线性代数
矩阵相似
的定义及性质
答:
设A,B是n阶
矩阵
,如存在可逆矩阵P是P'AP=B 则成矩阵A,B
相似
记为A~B 这里P'表示P的逆矩阵 下面一样 性质 A B有相同的特征值 A B有相同的即 也就是
主对角线元素之和相等
R(A)=R(B)|A|=|B| 以上这些是必要条件 A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R(B+kE)A^T~B^...
设矩阵A+=(1 x 0, 2 y 0, 3 z 1),且矩阵A
与矩阵
B
相似
,矩阵B的特征值为...
答:
相似矩阵
行列式值相等;
主对角线元素之和相等
[1 x 0][2 y 0][3 z 1]1+y+1=1+2+3;所以y=4;|A|=y-2x=|B|=6;所以x=-1;再计算|E-A|=0;可以算出z
为什么
矩阵
特征值的和等于矩阵的迹?
答:
简而言之,因为
相似矩阵
的
对角线元素
的
和相等
,以特征值为对角线元素的矩阵与原
矩阵相似
,所以矩阵特征值的和等于矩阵的迹 。简介:在线性代数中,一个n×n矩阵A的
主对角线
(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵A的迹(或迹数),一般记作tr(A)。将一个矩阵分解为比较简单或者...
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