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直线l过双曲线Cx2的左焦点
过双曲线C
:
x
平方-y平方/3=1的右
焦点
F作
直线l
与双曲线C交于P,Q两点,向...
答:
解:令
直线
方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0 令p(x1,y1) q(
x2
,y2) m(x,y)由题意:x=x1+x2 y=y1+y2 所以 x=-2/(3k^2-1) y=-12k/(3k^2-1)消去k得:(x-1)^-y^2/12=1 故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/...
已知
双曲线C
:
x2
/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右
焦点
答:
一条渐近线,设为y=(b/a)
x
,F2(
c
,0),kF2H=—a/b,F2H:y=—a/b(x—c)与y=b/ax联立,求得H坐标,则M坐标便知,代M点坐标到
双曲线
方程即可
已知F1F2分别是
双曲线Cx
^
2
/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右
焦点
,过点F2与...
答:
解:设此
直线过
右
焦点
则过(
c
,0) 且平行于y=bx/a 所以过M点的直线方程为y-0=b(
x
-c)/a···① 另一条渐近线为y=-bx/a···② 由①②两式消去x 得到y=-bc/2a 代入②式得x=c/
2
所以M(c/2,-bc/2a) 因为∠F1MF2=90° ∴F1M⊥F2M 即(-bc/2a-0)/(c/...
过双曲线C
:
x
^
2
/a^2-y^2/b^2=10,b>0>
左焦点
F且垂直于双曲线一渐近线的直...
答:
连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'| ∴PF⊥PF'FP垂直于
双曲线
一渐近线
l
(
过2
,4象限)∴PF'//l ∴tan∠PF'F=b/a ∴sin∠PF'F=b/c,cos∠PF'F=a/c 设PF=m,PF'=n ∴m=
2c
*sin∠PF'F=2b n=2c*cos∠PF'F=2a 又m-n=2a ∴2b-2a=2a ∴b=2a a²+b²=c²...
直线过双曲线x
^
2
-y^2/3=1
的左焦点
且截得的弦长为3,求直线方程
答:
由题意,
左焦点
坐标为(-2, 0),设所求
直线的
斜率为k,则直线方程为 y=k(x+2),设该直线与双曲线的交点为P(x1,y1),Q(
x2
,y2)则
直线过双曲线
x^2-y^2/3=1所截得的弦长为 PQ=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=3 将 y=k(x+2)代入 x^2-y^2/3=1中,消去y得方程1:(3-k^...
过双曲线C
:
x
^
2
-y^2/3=1的右
焦点
F作
直线l
与双曲线交于点P、Q,
答:
P,Q在
双曲线
上,则 x1^2-y1^2/3=1
x2
^2-y2^2/3=1 两式相减得 (x1-x2)*(x1+x2)=1/3(y1-y2)*(y1+y2)由(1), x*(x1-x2)=1/3(y1-y2)*y (y1-y2)/(x1-x2)=3*x/y <2> (y1-y2)/(x1-x2)为直线PQ的斜率
直线过
右
焦点
(2,0)斜率也可写作y/(x-2)...
...b>0)
的左
、右
焦点
,过F1的
直线L
与
双曲线C
的两支分别交于点A,B...
答:
原题是:
双曲线X
^
2
/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右
焦点
分别为F1,F2 点P在
双曲线的
右支上,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线离心率的最大值。设P(
x
,y),左准线方程x=-a/e,右准线方程x=a/e,由双曲线定义,|PF1|/(x+a/e)=e.∴ |PF1|=ex+a,同理|PF2|=ex-a,|PF1|=...
直线
在
双曲线
时的意义
答:
平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离[1] )的点的轨迹称为双曲线。定点叫
双曲线的焦点
。定义
2
:平面内,到给定一点及一
直线的
距离之比为常数e(e=
c
/a(e>1),即为双曲线的离心率)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为
x
=±a...
过双曲线C
:
x
^
2
-y^2=1的右
焦点
F2的
直线
与右支交于A、B两点,记线段AF2、A...
答:
求解这道题我用的是第二个定义,上述定
直线
即为
双曲线的
准线:
l
= a^2/c = √2/2 比即为离心率e = c/a = √2 有下列方程:m/(x1 - √2/2) = √2 ,n/(
x2
- √2/2) = √2,其中x1 x2为A B点的横坐标 根据方程求得:m + n = √2(x1 + x2) - 2 mn = 2x...
已知
直线l过双曲线c
的一个
焦点
,且与c的对称轴垂直,
答:
直线过
一个
焦点
(-
c
,0),将
x
=-c代入
双曲线
方程:c²/a²-y²/b²=1 y²/b²=c²/a²-1=b²/a² 因为c²=a²+b², 所以y²=b^4/a² , y=±b²/a 弦AB的长为2b²/a, 则...
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涓嬩竴椤
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