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泰勒公式怎么求极限
怎样
用
泰勒公式求
函数的
极限
?
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 定义:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数 在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式...
如何
用
泰勒公式求极限
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
如何
用
泰勒公式求极限
?
答:
根据
泰勒公式
分子 e^(x^2) = 1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)cosx = 1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)e^(x^2)+2cosx -3 =[1 +x^2 +(1/2)x^4 +o(x^4)] +2[1- (1/2)x^2 +(1/24)x^4 +o(x^2)] -3 =(1/2+1/12)x^4 +o(x^4)=(7/12)...
泰勒公式求极限
怎么
做?
答:
我的
泰勒公式求极限
怎么
做? 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 苏规放 2013-11-24 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:2057 采纳率:25% 帮助的人:2166万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
如何
用
泰勒公式求极限
?
答:
y=x^2*sinx y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0 =x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx
泰勒公式求极限
。。
答:
(应用上式
泰勒公式
展开)=x[1-1/(2x)-3/(8x²)+o(1/x²)]=x-1/2-3/(8x)+o(1/x)故 原式=lim(x->∞)[(x+1-1/x+o(1/x))-(x-1/2-3/(8x)+o(1/x))]=lim(x->∞)[3/2-5/(8x)+o(1/x)]=3/2-0+0 (lim(x->∞)[o(1/x)]=0)=3/2。
泰勒公式怎样
用于
求极限
?
答:
根据
泰勒
展开式,把f(x)=e^x作泰勒j级数展开,得出的结果是 f(x)=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+...+x^n/(n!)+...取x=jw,得出f(jw)=1+jw-(1/2!)(jw)^2-(1/3!)(jw)^3+(1/4!)(jw)^4+... (1)=(1-1/2!+1/4!-1/6!+...)w+j(0-1/3!+1/5!+...)...
x趋于无穷的
极限如何
用
泰勒
展开来求?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。根据ln(1+x)=x-x^2/2 得出ln(1+1/x)=1/x-1/x^2/2 得出
极限
=x-[x-1/2]=1/2 N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖...
泰勒公式怎么求极限
?
答:
^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
如何
用
泰勒公式求极限
?
答:
泰勒公式
的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似
计算
。(4)应用泰勒公式可以
求解
一些
极限
。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。
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