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泰勒公式怎么求极限
有谁知道 张宇老师用
泰勒公式求极限
时的8个公式
答:
泰勒公式求极限
时的8个公式:1、^^sinx=x-1/6x^3+o(x^3)2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)5、cosx=1-1/2x^2+1/24x^4 6、ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)7、e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+...+o(x...
如何
用
泰勒公式求极限
?
答:
arcsin x =∑(n=1~∞) [(2n)!]x^(2n+1)/[4^n*(n!)^2*(2n+1)]arctan x =∑(n=1~∞) [(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)
如何
利用
泰勒公式
展开式
计算极限
的?
答:
泰勒公式
的余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式
极限
及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似
计算
函数值)...
怎么
用
泰勒公式求极限
?
答:
x->0 tanx ~ x sinkx ~ kx lim(x->0) [( 1-tanx)/(1+tanx) ]^(1/sinkx)=lim(x->0) ( 1-tanx)^(1/sinkx)/ lim(x->0) (1+tanx)^(1/sinkx)=lim(x->0) ( 1-x)^(1/(kx))/ lim(x->0) (1+x)^(1/(kx))= e^(-1/k)/e^(1/k)=e^(-2/k)=> -2/k...
利用
泰勒公式求极限
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒
级数展开
求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1/2(x...
用
泰勒公式求极限
应该
怎么
做?
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒
级数展开
求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1/2(x...
泰勒公式求极限
lim(x趋于正无穷)要有详细过程,?
答:
(x^3+3x^2)^(13)-(x^4-2x^3)^(14)=x[(1+3x)^(13)-(1-2x)^(14)] 1x→0 在0处
泰勒公式
有(1+x)^(1m)=1+xm+o(x)∴原式为x[(1+33x+o(1x))-(1-24x+o(1x))]=32+xo(1x)∴
极限
为32,2,
利用
泰勒公式求极限
,
怎么
做?
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒
级数展开
求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x_>0){1+1/2(x^...
用
泰勒公式求极限
时是不是只能是自变量趋于一个数的时候?
答:
用
泰勒公式求极限
时不是只能是自变量趋于一个数,而是趋于0的时候。使用泰勒公式求极限的时候x必须趋近于零,否则它的无穷小项在计算的过程中不能消掉。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下...
用
泰勒公式求极限
答:
(x^3 + 3x^2)^(1/3)=x . ( 1 + 3/x)^(1/3)(x^4 - 2x^3)^(1/4)=x . ( 1 - 2/x)^(1/4)
棣栭〉
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