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泰勒公式各级导数要算出来吗
运用
泰勒公式
时不是
需要
求
导数
嘛!那么面对一个函数,比如f(x)=ln(ax...
答:
求函数的
泰勒公式
时按定义是需要求导数的,至于需要求到几阶
导数就要
看问题的要求的是什么余项。比如要求得是 n 阶泰勒公式,如果要带拉格朗日余项则需要用到 n+1 阶导数,如果要带皮亚诺余项则只需要用到 n 阶导数而已。
泰勒公式
怎么求
导数
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶
导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
如何用
导数公式
求解
泰勒公式
?
答:
要使用
导数公式
求解
泰勒公式
,我们
需要计算
函数在点 a 处的一阶、二阶、三阶直到 n 阶导数。然后,将这些导数代入泰勒公式中,即可得到相应阶数的近似表达式。例如,如果我们要用二阶泰勒公式来近似表示函数 f(x),则需要计算函数在点 a 处的一阶和二阶导数,并代入泰勒公式中。f(x) ≈ f(a) +...
泰勒公式
怎么求
导数
?
答:
1、对数ln(1-x)的
泰勒公式
是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+...+(-1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))2、在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶
导数
值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建...
泰勒公式
中,一阶
导数
怎么求?
答:
1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶
导数
值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
泰勒公式
求高阶
导数
答:
f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...即必有x^n的系数时f^(n)(0)/n!。
求大神指导,用
泰勒公式
怎么求n阶
导数
!
答:
泰勒公式
的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次
求导
,易于
计算
。且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,...
泰勒
级数展开怎么算?
答:
计算
展开点处的函数值和各阶
导数
的值。使用
泰勒
级数展开
公式
,将函数展开为一系列幂函数的和,每一项都乘以对应的导数值和幂次。将级数中的各项相加,得到一个逼近原函数的级数形式。根据所得到的级数形式,可以通过绘制级数的前几项来近似表示原函数的曲线。需要注意的是,级数的有效范围通常是展开点...
如何用
泰勒
展开求高阶
导数
答:
。
泰勒
展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的
求导
和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似
计算
函数的值,并估计误差。4、证明不等式。5、求待定式的极限。
怎样利用
泰勒公式
进行
求导
?
答:
泰勒
展开
公式
为e^x =1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,arctanx =x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)等。1、泰勒展开式的重要性反映幂级数的
求导
和积分可以逐项进行,因为这个原因求和函数相对比较容易,一个剖析解读函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的剖析解读函数,...
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