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求指数函数的极限例题
如何
求指数函数的极限
呢?
答:
如图,这里默认
指数函数
a^x的a是正数。
求极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导...
怎么
求指数函数的极限
答:
观察新的
极限
,发现当 t 趋于零时,
指数函数
的指数部分趋于负无穷大,因此整个函数趋于零。所以最终的答案是 −t→0lime−4tln(t)+t−2=0 已收到消息. 你的题目是求极限 $$\lim_{x \to \infty} \frac{-e^x}{(1+\frac{x}{1})^{x^2}}$$这个题目可以用洛必达法...
如何
求解指数函数的极限
?
答:
解:利用对数性质 (cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对
指数
部分
求极限
即可,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)~x,1-cosx~ x^2/2.lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2 =lim (cosx-1)/x^2 =lim (-x^2/2)/x^...
指数函数的极限
运算
答:
=lim[(2^x+3^x-2)'/x']=lim(2^xln2+3^xln3)=ln2+ln3=ln6≠0,所以f(x)=2^x+3^x-2 与x为同阶无穷小.(2)x-->0时,由于lim[f(x)]=lim[(a^x+b^x+c^x)/3]=1 lim(1/x)=∞,属于1^∞型未定式,将1^∞型转化为0/0型未定式形式,再由洛必达法则
求解
.lim[f(x...
指数函数的极限
怎么求??
答:
指数函数的极限
怎么求如下:(1)x-->0时 x-->0时,由于lim[f(x)]=0,limx=0,属于0/0型未定式。由洛必达法则可lim[f(x)/x]=lim[f'(x)/x']=lim[(2^x+3^x-2)'/x']=lim(2^xln2+3^xln3)=ln2+ln3=ln6≠0,所以f(x)=2^x+3^x-2与x为同阶无穷小。(2)x-->0时 ...
指数函数的极限
问题
答:
令x=asinθ,dx=d(asinθ)=acosθdθ 原式=∫[(asinθ)²/acosθ]acosθdθ =∫(asinθ)²dθ =a²∫sin²θdθ =a²∫[(1-cos2θ)/2]dθ =(a²/2)∫(1-cos2θ)dθ =(a²/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C =(a²/2)[...
指数函数的
左右
极限
问题
答:
比如-0.001。那么(e^1/x)=e^(-1000)。随着x不断靠近0, (e^1/x)也不断变小,因此最终趋于0.当x从右边趋于0时求lim(e^1/x) :那就令x是一个绝对值很小的,大于0的正数,比如0.001。那么(e^1/x)=e^(1000)。随着x不断靠近0, (e^1/x)也不断变大,因此最终趋于无穷大....
高等数学一道求
极限的题
求助
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
一个
指数函数求极限
答:
用洛必达法则,原
函数的极限
等价于分子分母分别求导的极限。lim(x→0) (2^x-1)/x =lim(x→0) ln2 *2^x=ln2
指数函数
左右
极限
的一道
例题
?
答:
x趋于0右边的,疯子分母同时除以e的1/x次方,分子分母都趋于1,故右
极限
为1,x趋于0的左边时,分子趋于-1,分母趋于1,故左极限为-1,从而0是
函数的
跳跃间断点,望采纳
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