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求函数的最值例题
如何求二次
函数
f(x)
的最值
?
答:
例:已知函数f(x)=x^2-4x+1,求f(x)的最值。解:首先将函数进行配方,得到f(x)=(x-2)^2+1。由此可以看出,当x=2时,函数取得最小值1。2、顶点坐标法 顶点坐标法是一种通过求出函数的顶点坐标,根据顶点坐标公式直接
求解函数的最值
的方法。例:已知函数f(x)=a(x-h)^2+k,求f(x)...
如何用顶点式求二次
函数的最值
?
答:
1、顶点式y=a(x-h)²+k 当a>0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次
函数
有最小值k。当a<0时,(抛物线开口向下,图象有最高点,)二次函数有最大值k。2、把二次函数化为一般形式y=ax²+bx+c,利用顶点坐标公式[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)]可
求最
大或最小值:当...
二次
函数求最值
的方法
答:
(1)可以将二次函数一般式配方为顶点式求出
最值
;
例题
(2)可以用对称轴公式求出顶点坐标中x的值,再代入解析式求出最值。例题 相关知识:二次
函数的
基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次
函数最
高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达...
一次
函数求最值
问题经典
例题
答:
(1)设甲连续剧一周内播x集,则乙连续剧播(7-x)集.根据题意得y=20x+15(7-x).所以 y=5x+105.(2)由题意得50x+35(7-x)≤300.解得 .又y=5x+105的
函数值
随着x的增大而增大,且 x为自然数.所以当x=3时,y有最大值3×5+105=120(万人次).答:电视台每周应播...
函数极值的
三大方法有哪三种?
答:
在金融学中,使用投资组合理论中的马科维茨模型,通过求解有效边界上的组合收益最大值或风险最小值来确定最佳资产配置方案。5. 物理学:在物理学中,通过求解作用量
的极值
来得到拉格朗日方程,从而描述物理系统的运动规律。
函数求极值的例题
例题:
求函数
f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x 的极值。解答:...
一次
函数的最值
怎么解?
答:
(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的
函数
关系式,并写出t的取值范围.②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是...
高中数学求下列
函数的最
大值与最小值
答:
x∈[0,4]解:1)f(x)=-x^4+2x^2+3 =-x^4-x^2+3x^2+3 =-(x^2+1)x^2+3(x^2+1)=(x^2+1)(3-x^2)观察易知最小值是当x=-3时取到,此时f(x)
的最
小值=10*(-6)=-60 最大值易知时正的,那么此时3-x^2>0,而x^2+1>0 又∵x^2+1+3-x^2=4,即和为...
二次
函数最值
问题解题技巧
答:
二次函数最值问题解题技巧如下:1、图像法
求解
根据具体的图像,以及二次函数的具体表达式,可以求出二次
函数的最值
,例如下图的图像,看到图像开口向下,图像的顶点是(2,6),可知二次函数的最大值是6。2、配方法求解 形如y=ax^2+bx+c的二次函数的配方方法如下 y=a(x+b/2a)^2+(b^2+...
如何求一次
函数的最值
答:
分子是一次函数,分母是二次
函数的
分式型有理函数 y = (dx+e)/(ax²+bx+c)如果分母无零点,则是连续的。例如:y=2x/(x²+1)∵x²+1≥2x ∴y=2x/(x²+1)≤1 定义域是x∈R,值域是y∈(-1,+1)如果分母有零点,则是不连续的。例如:y=2x/(x²-1)∵...
二次
函数求最
大值与最小值的问题?
答:
/ (4a) ,当 a > 0 时,函数在 x = x0 处取最小值 y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取最大值 y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或
函数的
零点。
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