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求代数式的最大值的题
求代数式
-a^2+8+a+1
最大值
答:
-a²+8a+1=-(a-4)²+17 当a=4时,-a²+8a+1的
最大值
为17。配方法求最值的步骤:第一步 先将二次三项式二次项系数提出来。第二步 配上常数项,即一次项系数一半的平方。第三步,写成完全平方式,根据二次项系数前的正负号,确定是最大值还是最小值,并考虑等号成立。
14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,
求代数式
(a-b)^2+(b-c)^2...
答:
=3(a²+b¹+c²)-(a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc)=3×8-(a+b+c)²≤24 ∴此
代数式的最大值
是24。
当0<x<4时,
求代数式
x(8-2x)
的最大值
答:
x>0 4-x>0 所以[x+(4-x)]/2≥√x(4-x)即2≥√x(4-x)平方 4≥x(4-x)则8≥x(8-2x)所以
最大值
是8
用整式因式分解法
求代数式
-x^2-y^2+4x-6y+13
的最大值
。
答:
即-[(x-2)^2+(y+3)^2]+26≤26 ∴当且仅当x=2、y=-3时,
代数式
取得
最大值
为26
已知a+b等于1,求根号ab+根号b
的最大值
等于多少
答:
解:由题意得 a>=0 b>0 ab>=0 a+b=1 根号ab+根号b有最大值 所以a=0 b=1 所以原式=0+1=1 所以所
求代数式的最大值值
是1
已知(2x-1)/3-1>=x-(5-3x)/2,
求代数式
|x-1|-|x+1|
的最大值
和最小值...
答:
(2x-1)/3-1≥x-(5-3x)/2 x≤7/11 当 -1≤x≤7/11时, |x-1|-|x+1|= 1-x -x-1 = -2x, -14/11≤-2x≤2 当 x≤-1时, |x-1|-|x+1|= 1-x+x+1 = 2
最大值
为2, 最小值为 -14/11
求代数式的最大
(或最小)值,并确定字母取何值时,代数式的值最大(或最...
答:
-4a^2+8a-5 原式=-4(a^2-2a)-5 =-4(a^2-2a+1-1)-5 =-4(a-1)^2+4-5 =-4(a-1)^2-1 当a=1是,
代数式
有
最大值
,最大值是-1 第二题:-a^2-3a+5 =-(a^2+3a)+5 =-(a^2+3a+1.5^2-1.5^2)+5 =-(a+1.5)^2+1.5^2+5(1.5^2+5自己算了,懒算...
求代数式的最大值
或最小值有哪些方法
答:
括到括号里的各项都改变符号。例:
求代数式
-2m方-6m+12
的最大值
2x方+4x+8的最小值。解:-2m²-6m+12=-2(m²+3m+9/4)+12+9/2=-2(m+3/2)²+33/2,最大值是33/2 。2x²+4x+8=2(x²+2x+1)+6=2(x+1)²+6,最小值是6。
求代数式的最大值
答:
1 (a-x)^2 + x^2<=(a-x)^2 +2x(a-x) x^2=(a-x+x)^2=a^2 当且仅当a-x>0,x>0,a-x=x时,等号成立,此时a=2x,
最大值
为a^2 2 ax/(a+x)+a(b-x)/(a+b-x)=1/2((a+x)^2/(a+x) +(a+b-x)^2/(a+b-x))=1/2(a+x+a+b-x)=1/2(2a+b...
求代数式
-3x^2+6x+1
的最大
ŀ
答:
解:设此
代数式的最大值
为y.y=-3x²+6x+1 3x²-6x+y-1=0 b²-4ac=36-4×3×(y-1)≥0 4-y≥0 ∴y≤4 即:此代数式的最大值是4。
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