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求一阶偏导数的例题详解
一阶偏导数怎么
求?
答:
一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量
求偏导数
。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的
本质是通过极...
链式法则简单例子
答:
4、多元复合函数的求导公式,链导公式:设偏导数,那么,复合函数在(x,y)处可导,且有链导公式:均在(x,y)处可导,函数z=F(u,v)在对应的(u,v)处有连续的一阶
例题
:求函数解答,令由于的
一阶偏导数
而由链导公式可得:其中上述公式可以推广到多元,在此不详述。5、一个多元复合函数...
设x=u+v,y=u^2+v^2,z=u^3+v^3,求z对x的、z对y的
偏导数
。
答:
x,y,z肯定是有关系的,它们都可以用表示u、v的表达式表现出来 所以求z对x的
偏导数
,应该先把z用x、y表示出来,最后再用u、v替换掉。很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮,答题不易,谢谢!如果有其他需要帮助的题目,您可...
这道题隐函数的
偏导数怎么
求?谢谢!
答:
对于隐函数
一阶导数的
计算一般不赞成通过记忆公式的方式来计算,一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等式两边同时关于同一变量的
求导数的
方式来求解,即用隐函数求导公式推导的过程求隐函数的导数;或者基于全微分的形式不变性来计算所有的一阶导数。在对等式两端的表达式求导时...
高数
偏导数
习题
求解 急!!
答:
二.为简便计算,可先代入y=
1
.f(x,1)=x 所以fx(x,1)=1 三.δz/δx=4x^3-8xy^2; δz/δy=4y^3-8x^2y (δz)^2/δx^2=12x^2-8y^2; (δz)^2/δy^2=12y^2-8x^2;(δz)^2/(δxδy)=-16xy 四.fx(x,y)=(6-2x)(4y-y^2);fy(x,y)=(6x-x^2)(4-2y)fx...
偏导数
是什么?
怎么
理解?
答:
偏导数例题
例题:计算函数 f(x, y) = x^2 + 3y - 2xy 的偏导数 f_x 和 f_y。解法:对于 f(x, y) = x^2 + 3y - 2xy,我们需要分别计算偏导数 f_x 和 f_y。计算 f_x:将 y 视为常数,对 x 进行求导。f_x = (d/dx) (x^2 + 3y - 2xy) = 2x - 2y 计算 f_y...
偏导数的
意义是什么(几何意
答:
几何意义 表示固定面上一点的切线斜率。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高
阶偏导数
:如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个
偏导函数的
偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
请教:
偏导数
如何求
答:
所谓偏导,是在其他所有独立变量保持不变的条件下对给定独立变量
求导数
。故
偏导的
过程可以将其他独立变量看作常数。如
例题
,假设四个量都是独立变量,则求eE/eQ时把其他三个变量看作常数,即 eE/eQ=dE/dQ|(其他变量不变)=d[(Q*m+q)/△t ]/dQ=d[Q*m/△t]/dQ=m/△t eE/eQ=Q/△t...
隐函数
求偏导
,具体过程
答:
1
、
例题
:如图片所示。2、方程的左右两边同时求出关于x的
偏导数
。3、求出u关于x的导数,期中u为符合函数,u=f(x,y,z),x=x,y=0*x,z=(x,y)。4、将z关于x的导数带入u关于x的导数中。5、最后将(x,y)带入方程中解出z为1或者2,带入式子中得到结果。
梯度是什么意思?
答:
梯度是一个向量,它表示函数在特定点上的变化率以及该变化率沿每个输入维度的方向。由于梯度是一个向量,所以它包含了函数在每个输入维度上的
偏导数
。①知识点定义来源&讲解:梯度的定义来源于多元微积分的导数概念。在函数等高线图中,梯度指向函数增长最快的方向。梯度的计算可以通过求取函数的偏导数来...
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