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比较审敛法vn如何选取
比较审敛法
的极限形式要un<
vn
吗?
答:
在
比较审敛法
中,我们通常需要满足 un ≤
vn
的条件。这意味着我们要比较两个级数的通项,确保待求级数的通项 un 不大于参考级数的通项 vn。比较审敛法可以分为以下三种情况:如果 ∑vn 收敛,而 un ≤ vn,则可以得出 ∑un 也收敛。如果 ∑un 发散,而 un ≥ vn,则可以得出 ∑vn 也发散...
高数问题,急!!用
比较审
剑法判断,求大神了。。
答:
解:用
比较审敛法
的极限形式来解。设
vn
=(n+1)/(n^2+4n+5),un=1/n,则vn、un均为正项级数,∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)(n^2+4n+5)/[n(n+1)]=1,∴vn与un有相同的敛散性。而∑1/n是p=1的p-级数,发散,∴级数∑vn=∑1/(n^2+4n+5)发散。
怎样
用
比较审敛法
判断收敛性?
答:
比较审敛法
:两个级数,un每项都小于
vn
,大级数vn收敛的话,un收敛;un发散的话,vn发散。
用
比较审敛法
判别级数的收敛性,也就是利用Un和
Vn
这两个函数之间的关系判...
答:
1/n^2 可以,那么 2/n^2 也是可以的。只是 1/n^2 是最容易想到的。
级数的
比较审敛法
是不是都是凑出来的?知道un,
怎么
就知道
vn
与它对应
答:
首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑比值审敛法或根值审敛法
,如果你用这两种方法得出极限值为1,无法判定敛散性,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的。前两种审敛法简单粗暴,但是适用范围有效,一旦极限值为1,就没有用了,比较审敛法适用范围更广,但是在于怎么找一个已知的...
用
比较审敛法
判断级数敛散性
答:
与常用级数做
比较
,比如调和级数,等比级数等等
,
比较审敛法
的极限形式中,我
选取
的级数
Vn
收敛,但是Un/Vn相比较的时候是...
答:
则un极限为0.很好证明,limsn=a,lims(n-1)=a un=sn-s(n-1),则limun=lim(sn-s(n-1))=a-a=0.第一个命题是其逆否命题,是等价的。第二个命题是假命题。举例:通项为(-1)^n / √n.这是个交错级数,根据莱布尼茨
判别法
可以知道收敛。但是un^2为1/n,调和级数,显然发散 ...
比较审敛法
的极限形式中,l在(0,∞)时,
vn
,un收敛性相同;l=0时,vn收敛
答:
比较审敛法
的极限形式中,l在(0,∞)时,
vn
,un收敛性相同;l=0时,vn收敛,un也收敛;l=∞,vn发散,un也发散。那么这个vn和un可以互换吗?主要是后面两种情况的时候,第一种好像是可... 比较审敛法的极限形式中,l在(0,∞)时,vn,un收敛性相同;l=0时,vn收敛,un也收敛;l=∞,vn发散,un也发散。那么这个vn...
请问第三题的极限
审敛法
是
怎么
用的?没有出现n或者n的p次方啊
答:
这里用的是
比较审敛法
,
Vn
显然是收敛的啊,Vn是一个几何级数,几何级数里面|p|<1时,则收敛,这里的p=2/3<1,所以Vn收敛,又Un与Vn的比值为派=常数,所以Un与Vn是同阶无穷小,收敛性与Vn一致。
设∑{n=1→∞}[
Vn
]是正项级数,若lim{n→∞}[n*Vn]=1/5,证明∑{n=1→...
答:
楼上给了客观题过程,我给主观题
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