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正交多项式组
legendre
多项式
递推公式推导
答:
legendre多项式递推公式推导,相关内容如下:1.名字由来 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由
正交多项式
组成的多项式序列...
怎样用勒让德
多项式
逼近函数y= cos(2x)
答:
勒让德
多项式
是一组
正交多项式
,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德多项式的前几个为:P₀(x) = 1 P₁(x) = x P₂(x) = (3x² - 1)/2 P₃(x) = (5x...
matlab求勒让德
多项式
零点实验的结论
答:
具体实验步骤如下:在MATLAB命令行中输入n = 5;,其中n表示勒让德
多项式
的阶数。输入p = legendre(n);,生成一个n+1阶的勒让德多项式。其中,p的第一个元素表示最高阶项系数,最后一个元素表示常数项系数。输入r = legroots(p);,计算勒让德多项式的n个实根。可以使用plot函数将勒让德多项式在...
正交
函数是怎么理解的?
答:
1.
正交
函数的线性无关性:如果一组函数满足两两正交的条件,那么它们线性无关。这表明正交函数集中的每一个函数都不可以被其他函数线性表示。2.正交函数的正交归一性:正交函数集中的每一个函数都是单位长度的。也就是说,对于正交函数集中的每一个函数f(x),其范数(或称为模)等于1,即||f(x...
有哪些完备
正交
函数集?除了三角函数和hermite函数集外?越详细越好,诚 ...
答:
如果要求是多项式的话,这个族只要所有幂次的首项都有就完备了(当然这是充分非必要的)。一旦完备之后剩下的用schimitt,正交方法可以得到一组
正交多项式
,在给定内积形式的情况下是差一个系数唯一的,可以自己算每一项(就是不一定算得出通项)。在区间[-π,π]上正交,就是指在三角函数系⑴中任何不...
怎么求积分方程的通解呢?
答:
固有函数法:该方法涉及将积分方程的核表示为一组固有函数的线性组合,然后使用对应于固有函数的已知解的函数求解方程。谱方法:该方法涉及将积分方程的核表示为一组
正交多项式
的线性组合,然后使用多项式来求解方程。可以使用数学软件或数值方法(如蒙特卡罗方法)来求解积分方程。
回归设计的历史
答:
回归设计主要是从正交性、旋转性和D—优良性出发,利用正交表、H阵、单纯形、中心组合法和
正交多项式组
以及计算机技术编制试验方案,直接求取各种线性和非线性回归方程。实际上,回归设计足现代建模的一种最优化技术。常用的回归设计法有多元线性正交设计、二次组合设计、正交多项式设计、D—最优设计、混料...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
用 作基,求最佳平方逼近多项式,当n 较大时,系数矩阵是病态矩阵, 求正规方程组的解,舍入误差会很大,这时选
正交多项式
为基,就可避免这种情况。一般地,设 同式(14)的推导完全类似, 可得 应满足的正规方程组为 其中 �若取 ,则式(16)就是式(13);若取 为区间〔a,b〕上...
多项式
互质的等式唯一吗
答:
上的
正交多项式
。如果 是 上的一组关于权函数 正交多项式。那么对于 ,它必然和任何 正交,这个原因十分简单,那就是 一定垂直于 所张成的空间,显然任何 次多项式都是这个空间的元素,故和正交,这从希尔伯特空间的角度很容易得知的。需要强调的是显然也和正交,但是并不能推出和正交。另外从一般的线性空间的角度,也很...
zernike矩的介绍
答:
Zernike矩是基于 Zernike多项式的正交化函数,所利用的
正交多项式
集是 1个在单位圆内的完备正交集。当计算 1幅图像的 Zernike矩时 ,以该图像的形心 (也称作重心 )为原点 ,把像素坐标映射到单位圆内。Zernike矩是复数矩 ,一般把 Zernike矩的模作为特征来描述物体形状。1个目标对象的形状特征可以用 1组...
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