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正交单位化特征向量怎么求
求矩阵的特征值及
正交单位化特征向量
答:
得A的属于特征值2的
特征向量
a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.
单位化
得 b2=(1/√2,0,1/√2)^T,b3=(1/√6,-2/√6,-1/√6)^T
如何
用
正交
变换写矩阵的
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求
求正交
矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先
正交化
(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
特征向量单位化怎么单位化
啊,有公式吗
答:
正交化
会,
单位化
就是把这个向量化为
单位向量
。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
特征向量
对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的...
特征向量怎么正交化
?
答:
特征向量是不可以做正交化的,当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才需要做这些事
。单位化就是标准化,也叫归一化。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。例如,三维空间...
标准
正交特征向量怎么求
答:
方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a 正交 则
x1+x2+x3+x4 = 0
求出这个基础解系 然后正交化 单位化 OK了.
特征向量
要
单位化
吗?
答:
如果A是实对称矩阵,题目要求
求正交
矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先
正交化
(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以...
为什么
特征向量正交化
并
单位化
后仍为原矩阵的特征向量
答:
1、因为
特征向量
的
正交化
是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知
单位化
后也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个...
特征向量单位化
公式
答:
特征向量
÷特征向量的模长。对于一个特征向量α,模长为∣α∣,
单位化
后的特征向量为α/∣α∣,使得特征向量的模长为1,即∣α/∣α∣∣=1。
最大特征根和
单位化特征向量怎么求
答:
最大特征根是求解特征方程后,通过对比各特征根大小而得出来的;单位化特征向量是通过将特征根回代λE-A求出特征向量后,再
单位化特征向量求
出来的。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x)=aζ,则称x是σ的属于a的特征向量,a称为σ的特征值。位似变换σk(即...
什么是
单位化特征向量
答:
即
向量
的
单位化
用向量的长度的倒数乘原向量 如 (1,2,2) 单位化后为 (1/3,2/3,2/3) = (1/3)(1,2,2)
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