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如何求正交变换的特征向量
怎样求
一个
正交
矩阵
的特征
值与
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征向量
要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求
求正交变换
,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
幺正变换(矩阵)及
正交变换
(矩阵)
的特征
值、
特征向量
与准对角化_百度知...
答:
对于复数域的[公式]空间,若变换[公式]保持向量内积不变,称其为幺正变换;
实数域的[公式]空间中,若[公式]同样保持内积不变,即为正交变换
。变换与矩阵的关系紧密,标准正交基下,幺正矩阵或正交矩阵对应的变换性质由它们的矩阵决定。幺正矩阵的特征值绝对值为[公式],且实特征值为[公式]。所有正交...
正交
矩阵为什么是
特征向量
答:
正交矩阵是特征向量是因为正交变换的时候有QTAQ=v
。正交变换的时候有Q的每个列向量都是A的特征向量,并且列向量里面的数为对应Q相同位置的特征值,变换其实是相似对角化的一个特殊形式,Q就相当于对角化P-?AP=v里面的P,P的列向量是A的特征向量,v的列向量是A的特征值。
特征向量
要单位化吗?
答:
如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征向量
要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以写出正交阵P。在二次型化为标准形的题目里,如果要求
求正交变换
,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才可以...
怎样计算
方阵
的特征
值,
特征向量
答:
正交变换
c=b(t)ab=(e1,e2,x)(t)a(e1,e2,x)=(e1(t),e2(t),x(t))(λ0e1,λ0e2,ax)=(λ0e(2*2),d)0,f 因为是正交变换,因此c和a
的特征
多项式相同,即det(c-λe)=det(a-λe)但是det(a-λe)=det(c-λe)=(λ0-λ)^2*det(f-λe((n-2)*(n-2))由此得到λ0...
线代二重特征值只有一个
特征向量
的话
怎么求正交变换
答:
对于n阶方阵 就需要有n个
特征向量
才能进行
正交变换
如果这里的二重特征值 只对应一个特征向量 显然就不能得到其正交变换了
老师,在
正交变换
中为什么要将
特征向量
单位化?急
答:
将特征向量正交化, 那么题目一定是要
求正交
矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵 因为Q的列向量来自A
的特征向量
而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1 所以此时需将特征向量正交化和单位化
...
求正交变换
矩阵的过程中,求得
的特征向量
是不是必须化为单位向量...
答:
不可以不单位化。因为
正交
矩阵列
向量
必须互相垂直且为单位向量(充要条件),这是常容易犯的一个错误。
求正交变换
下的二次型,谢谢,算到有根号
怎么
算下去
答:
-4-√17 1 14-√17
特征向量
是 -4+√17 1 单位化得 (-4+√17)/√(34-8√17)1/√(34-8√17).特征值λ=b时特征矩阵是 -4+√17 1 1 4+√17 特征向量是 -4-√17 1 单位化得 (-4-√17)/√(34+8√17)1/√(34+8√17).两个特征向量构成
正交
矩阵Q= (-4+√17)/√(...
求正交变换
x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+...
答:
用
特征向量
方法来
求正交变换
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