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椭圆面积怎么算出来的定积分
椭圆的面积
公式
答:
用定积分 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
椭圆是以原点对称 只需计算第一象限的面积乘4倍 椭圆面积=S 第一象限 y=b(1-x^2/a^2)^0.5 x由0到a S/4=∫(0 a)b(1-x^2/a^2)^0.5dx 令 x/a=sint t=arcsin(x/a) x=asint x=0 t=0 x=a t=π/2 =∫...
椭圆面积
和周长的求法公式是多少?
答:
面积
用
定积分
或者拉伸变换来算吧S=πab 迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决
椭圆
周长的
计算
问题。以下为转贴 也有一些单位近似公式:如p=π(1.5(a+b)-√(ab))以下是几个比较简单的近似公式:公式一~五为一般精度,满足简单计算需要;公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要。这些公式均符合...
椭圆面积定积分怎么求
答:
解答:
椭圆面积
用
定积分
算
答:
面积
= 4∫(0→a) (b/a)√(a^2 - x^2) dx,令x = a*sinθ,dx = a*cosθ dθ = (4b/a)∫(0→π/2) √(a^2 - a^2sin^2θ)*(a*cosθ dθ)= (4b/a)∫(0→π/2) (a*cosθ)(a*cosθ) dθ = (4ab)∫(0→π/2) cos^2θ dθ = (2ab)∫(0→π/2...
椭圆的面积
公式是
怎样的
答:
一、利用
定积分算出来的
. 二、
椭圆
x²/a²+y²/b²=一是中心对称和轴对称,每一个象限的
面积
都相同,所以可以先算第一象限的面积,再乘以四. 设x²/a²+y²/b²=一在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为 ∫[0,一]f(x)dx...
怎样
用
积分计算椭圆面积
?
答:
所以
椭圆的面积
可以为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要
求出
一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积.拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积.根据
定积分
的定义及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形,整个图形的...
定积分求椭圆面积
,我的思路如下,可答案是错误的,请高手指点帮我找出问...
答:
x^2/a^2+y^2/b^2 =1 x= acosθ y= bsinθ dA = (1/2)r^2dθ = (1/2)[(acosθ)^2 +(bsinθ)^2] dθ
如何
用
定积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定...
如何
用
定积分
方法
求椭圆面积
详细点 尤其是X=SINT后的步骤
答:
第一,把椭圆方程化为一边为 Y另一边为含X的标达式 令F(x)=Y,第二,在定义域内求函数F(x)
的定积分
第三,
椭圆的面积
=2乘以F(X)的定积分
求解,求解。用
定积分
方法
求出椭圆的面积
…
答:
如图
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10
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