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根号下1+X^2的泰勒展开
根号下1+x^2的泰勒展开
公式
答:
已知 (
1+x
)的m次方
展开
式为 1 + mx + [m(m-1)/2!]*(
x^2
) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行 如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,
泰勒
公式可以用这些导数...
根号下1+ x的
平方
的泰勒展开
式怎样求?
答:
首先,求出
根号下1+x
的平方的导数:y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来,用
泰勒
公式
展开
y=x/√(1+x^2)函数:在x=0处展开,得到:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以,根号下1+x的平方的
泰勒展开
式为:y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
根号下1+x的
平方
的泰勒展开
式,详细过程怎么求?
答:
令 u = -
x^2
, 代 √(
1+
u)
展开
式:√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]。则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。...
根号下1+x的
平方
的泰勒展开
式,详细过程怎么求
答:
2018-01-24
根号下1+x^2的泰勒展开
公式 75 2017-05-16 √(1+x^2)的泰勒展开式怎么求,为什么x^2可以代替x 1 2016-05-21 根号下1-x2的泰勒公式怎么求 1 2016-10-26 求教√(1+x∧2)用麦克劳林公式三阶展开的详细过程 31 2014-11-25 请问根号下1+x*x的n阶泰勒公式怎么求呀,谢谢! 2016-0...
如何确定ln(
x+
√(
1+ x^2
))的等价无穷小?
答:
根据级数的性质,我们可以忽略高阶项,因为它们在无穷小的情况下会趋近于零。所以,可以近似为:ln(x+√(
1+x^2
)) ≈ ln(x + 1 + (1/2)x^2)现在我们可以将该式展开为
泰勒级数
,得到:ln(x+√(1+x^2)) ≈ ln(1 + x) + (1/2)ln(x)这个近似等式中的项 ln(1 + x) 可以...
用泰勒
公式求极限
答:
原式=lim[(-7/2)x^2+(23/8)x^4+o(x^5)]/[2x^2-(4/3)x^4+o(x^5)]=-7/4 2、根据
泰勒
公式:(在xo=0点
展开
式)√
1+x^2
=1+(1/2)x^2-(1/8)x^4+o(x^5)cosx=1-(1/2)x^2+(1/24)x^4+o(x^5)e^(x^2)=1+x^2+(1/2)x^4+o(x^5)sin(x^2)=x^2...
根号下1+ x泰勒
公式怎么
展开
?
答:
根号下
(
1+x
)泰勒公式
展开
为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(
x^
3)方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项
的泰勒
公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。
根号下的泰勒
公式如何
展开
?
答:
根号下
(
1+x
)的泰勒公式展开可以
用泰勒级数
来表示。泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式,通过函数的各阶导数来展开。根号下(1+x)的泰勒公式展开如下:f(x) = √(
1 + x
) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) *
x^2
+ (1/16) * x^3 - (5/128) * x^4 + ...泰勒...
求函数ln(
x+
√(
1+x^2
))在原点
的泰勒展开
式
答:
函数ln(x+√(
1+x^2
))在原点
的泰勒展开
式:(ln(x+√(1+x^2)))'=1/(√(1+x^2))=(1+x^2)^(-1/2)(1+x^2)^(-1/2)=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-1/2-1)/2!(x^4)+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)/3!(x^6)+...=1-(1/2)x^2+(-1/2)(-3/2)/2!(x^4)...
如何将
根号下1+ x泰勒展开
?
答:
根号下
(
1+x
)
的泰勒
公式
展开
为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³) 。可以用以下两种方法进行展开:根据泰勒公式的表达式,对根号下(1+x)按泰勒公式进行展开。利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式,将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。需要注意的是,在展开过程中,求导次数越高,...
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