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极限收敛和发散怎么判断
如何判断
函数的
收敛
性
与发散
性?
答:
高数函数收敛和发散判断方法有:极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析
。1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法...
高等数学
收敛
函数
和发散
函数的区别?
答:
一、1.
发散与收敛
对于数列和函数来说,它就只是一个
极限
的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在
判断
是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说,...
高等数学的
收敛和发散
的区别是什么?
答:
1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散
。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、判断极限
如果函数的极限存在且有限,则函数收敛
。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断级数 如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数发...
高数
判断收敛发散
的方法总结
答:
1、比较
判别
法 用比较判别法
判定
级数的敛散性需要有比较
收敛
或
发散
的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和
极限
形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有n...
判断
函数
收敛
或
发散
的方法有哪些?
答:
3、导数法:如果函数的导数在某一点处存在
,则该函数在该点处收敛;如果函数的导数在某一点处不存在,则该函数在该点处发散。导数的计算可以通过求极限的方法进行,而导数的存在性也可以通过极限的性质进行判断。4、判别法:有一些常见的判别法可以判断函数的收敛和发散,比如柯西准则等。这些判别法通常...
初学数列
极限
怎么判断
数列是
收敛还是发散
例如第三个怎么求极限
答:
(1)原式=1/∞=0,
收敛
(2)原式=2+1/∞=2+0=2,收敛 (3)n为奇数时为-n=-∞,为偶数是为n=∞,
发散
(4)原式=∞-0=∞
怎么判断
一个级数是
收敛还是发散
?
答:
以下是一些常见的
判断
方法:1. 直接计算:如果数列或函数序列的
极限
可以直接计算出来,那么就可以判断它是否
发散
。例如,数列 {1/n}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它是
收敛
的。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也...
数列
极限
的
收敛
性
和发散怎么判断
?
答:
判断
函数和数列是否
收敛
或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
判断收敛发散
的方法总结
答:
判断收敛与发散
的方法有
极限判别
法、单调有界判别法、子数列判别法、四则运算判别法。1、极限判别法:对于数列项数n趋于无穷时,若数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的,找不到实数a的数列就是发散的。2、单调有界判别法:如果一个数列是递增的,并且有上界;或者是递减的,并且有下界...
高等数学中,关于数列
收敛与发散
的
判别
方法有哪些?
答:
高等数学中,关于数列
收敛与发散
的
判别
方法有很多。以下是一些常见的方法:1.根式判别法:当数列趋于无穷大时,其
极限
的绝对值小于1,则该数列为收敛;当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值大于等于1,则该数列为发散。2.柯西准则:当数列中每一项的绝对值都小于等于1时,则该数列为收敛;当数列中存在...
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