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极限存在能推连续吗
极限存在
一定
连续吗
答:
极限存在不一定连续
。有极限不一定连续,但是连续一定有极限,一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。左极限存在,右极限存在,左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。
函数有
极限
就一定
连续吗
?
答:
不是的。连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必...
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。 -
极限存在
一定
连续
...
答:
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值,必要非充分条件。除此之外,F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值。不充分条件函数
连续极限存在
左,右极限存在且相等所以
连续可以
推出左右极限存在但若左右极限存在,不能推出连续,例如高斯函数在整数左右极限不存...
函数的
极限存在
,
连续吗
?
答:
-
如果一个函数在某点的极限存在,那么在这一点,函数可能是连续的,也可能不连续
。- 如果一个函数在某点的极限不存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的存在性和连续性的区别:- 极限的存在性:函数在某点的极限存在,意味着当自变量趋近于这个点时,函数的值趋近于某个特定的常数。换句...
极限存在
,一定
连续吗
?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就
可以
了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数
连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定
存在极限
,但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
为什么
极限存在
不一定
连续
?
答:
若只考虑实变函数,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左
极限
与右极限均
存在
且相等,则称函数在这一区间上是
连续
的。 在区间每一点都连续的函数,叫做连续函数。连续是相对于不连续而言的,都是有这两个东西相互牵扯构成,例如,光,目前说法他有连续性,又有不连续性。数学的...
函数
极限
的
存在
性与
连续
性有没有关系?
答:
连续
一定
极限
不一定
存在
。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限...
函数连续,一定
极限存在
,那么极限存在一定
连续吗
?
答:
不对。
连续
一定
极限存在
,极限存在不一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
极限
和
连续
有什么关系?
答:
极限可以
帮助判断
连续
性:如果函数 f(x) 在某个点 a 的极限不
存在
或与 f(a) 不相等,那么函数在该点处不连续。这是因为连续性要求函数在某个点的极限与函数在该点处的取值相等。极限帮助我们描述了函数趋近于某个点的行为,而连续性则反映了函数在某点处的平滑性和无断裂性。极限的存在是保证...
极限
和函数
连续
有什么联系吗?
答:
有
极限
不一定
连续
,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一是在此处有定义,二是在此区间内要有极限。因此,也
可以
说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
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