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极限存在为什么不一定连续
有
极限一定连续
吗?
为什么
呢?
答:
有极限
不一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
极限存在一定连续
吗?
答:
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件
。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续。极限简介 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近...
为什么极限存在不一定连续
?
答:
若只考虑实变函数,那么要是对于
一定
区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左
极限
与右极限均
存在
且相等,则称函数在这一区间上是连续的。 在区间每一点都连续的函数,叫做连续函数。连续是相对于
不连续
而言的,都是有这两个东西相互牵扯构成,例如,光,目前说法他有连续性,又有不连续性。数学的很...
函数
极限一定连续
吗
答:
有
极限不一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一是在此处有定义,二是在此区间内要有极限。因此,也可以说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函...
函数有
极限一定连续
吗?
答:
不是的。连续必有极限,有极限未必连续
。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的...
连续一定极限存在
吗?
答:
连续一定极限存在
但是
极限存在不一定连续
,连续的三个条件 1.极限值等于函数值 2.极限存在 3.函数在x=x0点有定义 三个条件有一个少了就是不连续 举一个反例:极限存在但是不连续 例1.f(x)=(sinx)/x,当x趋向于0时极限等于1,但是在x=0出无定义所以不连续 怎么样算是有定义就是在式子...
极限存在
,
一定连续
吗?
答:
且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就
一定存在
极限,但是
极限存在不一定连续
。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 ...
函数的
极限存在
,
连续
吗?
答:
1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,那么在这一点,函数可能是连续的,也可能
不连续
。- 如果一个函数在某点的
极限不
存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的存在性和连续性的区别:- 极限的存在性:函数在某点的极限存在,意味着当自变量趋近于这个点时...
函数连续,
一定极限存在
,那么
极限存在一定连续
吗?
答:
不对。
连续一定极限存在
,
极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
为什么
有
极限不一定连续
答:
连续
要求①左极限=右极限②函数值=极限值,
极限存在
的情况下,以下三种①左极限=右极限,函数值≠极限值,此为可去间断点,②左极限≠右极限,函数值与极限值大小无关,此为跳跃间断点,③左极限=右极限,函数值=极限值。此为连续,所以极限存在条件比较宽松,连续较为苛刻。
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