77问答网
所有问题
当前搜索:
极限存在推不出连续
函数有
极限
一定
连续
吗?
答:
不是的。
连续
必有
极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必...
极限存在
,一定
连续
吗?
答:
一,
极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了
,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
极限存在
一定
连续
吗
答:
极限存在不
一定
连续
。有极限不一定连续,但是连续一定有极限,一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。左极限存在,右极限存在,左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。
为什么
极限存在不
一定
连续
?
答:
连续的定义是该点处的极限等于该点处的函数值,也就是说,当某点处的极限不等于函数值时,则在该点就不连续
。连续的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑中。 假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)...
有
极限
的函数一定
连续
吗?
答:
有
极限不
一定
连续
,但是连续一定有极限.一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
函数的
极限存在
,
连续
吗?
答:
1. 极限的存在性与连续性之间的关系:- 如果一个函数在某点的
极限存在
,那么在这一点,函数可能是连续的,也可能
不连续
。- 如果一个函数在某点的
极限不
存在,那么在这一点,函数肯定不连续。2. 极限的存在性和连续性的区别:- 极限的存在性:函数在某点的极限存在,意味着当自变量趋近于这个点时...
极限存在
一定
连续
吗?
答:
连续
一定
极限不
一定
存在
。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限...
连续
一定
极限存在
吗?
答:
1.极限值等于函数值 2.
极限存在
3.函数在x=x0点有定义 三个条件有一个少了就是
不连续
举一个反例:极限存在但是不连续 例1.f(x)=(sinx)/x,当x趋向于0时极限等于1,但是在x=0出无定义所以不连续 怎么样算是有定义就是在式子后面加上(当x=0时f(x)=1这样在满足有定义的同时也...
函数
连续
,一定
极限存在
,那么极限存在一定连续吗?
答:
不对。
连续
一定极限存在,
极限存在不
一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
为什么有
极限不
一定
连续
答:
连续
要求①左极限=右极限②函数值=极限值,
极限存在
的情况下,以下三种①左极限=右极限,函数值≠极限值,此为可去间断点,②左极限≠右极限,函数值与极限值大小无关,此为跳跃间断点,③左极限=右极限,函数值=极限值。此为连续,所以极限存在条件比较宽松,连续较为苛刻。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
极限存在但不连续
左右极限不相等 极限存在吗
连续则极限一定存在吗
连续是极限存在的
连续是极限存在的什么条件
极限存在和连续之间的关系
函数连续极限一定存在吗
有极限不一定连续
极限不存在