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有界函数一定收敛吗
有界函数一定收敛吗
?
答:
有界不一定收敛
。函数收敛则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在...
函数有界一定收敛
,
有界一定收敛吗
?
答:
(2) 有界不一定收敛
,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正无穷时,f(x)趋近正无穷,函数无界,就更不会收敛了;这相当于(1)的逆否命题;
有界
的
函数
不
一定收敛吗
?
答:
收敛函数一定有界(上下界分别就是函数的最大和最小值)但是有界函数不一定收敛
,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。
有界函数是否一定收敛
,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发 ...
答:
有界函数不一定收敛
,无界函数一定发散。有界和收敛是2个不同的概念,很多教材上都可以看到相关内容的。什么叫摆动数列,是振荡的意思么?收敛和发散不一定的。单调数列不一定收敛,比如{1/n}和{n},当n是正整数时,前者单调递减,有下界,收敛;后者单调递增,无上界,发散。这些概念你还是多看看书,...
函数有界一定收敛吗
?为什么?
答:
(1)
收敛一定有界
,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界;如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时;(2) 有界不
一定收敛
,可以在边界内跳跃或震荡;例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|<=1,但是当x趋近正无穷时,却不收敛。(3) 指数
函数
f(x) = 2^x,当x趋近正...
有界一定收敛吗
?
答:
有界不
一定收敛
是指此数列或
函数
存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。
收敛一定有界
指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛数列一定...
高等数学:有界不
一定收敛
,
收敛一定有界
,为什么呢
答:
有界不
一定收敛
是指此数列或
函数
存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。
收敛一定有界
指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。收敛数列一定...
跪求高数大神解释
有界
和收敛的区别,有界不
一定收敛
么?
答:
它与“有确定的(或有限的)极限”同义,“收敛于……”相当于说“极限是……(确定的点或有限的数)”。有界不
一定收敛
,因为
有界函数
并不一定是连续的。参考资料来源:百度百科-有界 参考资料来源:百度百科-有界函数 参考资料来源:百度百科-收敛(数学、经济学名词)参考资料来源:百度百科-收敛性 ...
什么叫
有界函数
?有界和
收敛
是什么关系?
答:
有界
不
一定收敛
。
函数收敛
则:1、在x0处收敛,则必存在x0的一个去心领域,函数在这个去心领域内有界。2、当x趋于无穷时收敛,以正无穷为例,则必存在M,使函数在[M,+∞)上有界。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在...
为什么
有界函数
不
一定收敛
?
答:
收敛函数
就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛,所以
收敛必定有界
,但是不
一定
上下界都有。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意...
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