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有未知数a的函数单调性求法
在导
函数
中
含有
一个
未知数
a1求它
的单调
区间该怎么求
答:
即含参数的函数求单调性,求其单调区间的一般方法为:
(1)确定函数定义域;(2)令导数大于0,解得单增区间, 令导数小于0,解得单减区间.如:f
(x)=a₁x-(a₁+1)ln(x+1)定义域x>-1 f'(x)=a₁-(a₁+1)/(x+1) 含有一个参数a₁=(a₁x+à...
...讨论
函数
F(X)=
A的
(-X^2+3X+2)次方 的
单调性
?
答:
f(x)=a^(-x^2+3x+2)的
单调性
? 若是这样,则方法如下:对原
函数求
导数,得:f′(x)=(-2x+3)[a^(-x^2+3x+2)]lna。显然,a^(-x^2+3x+2)>0。于是:一、当0<a<1时,得:lna<0,此时:1、若-2x+3>0,即x<3/2,则f′(x)<0,此时原函...
高中
函数
数学题。求解析式和
单调性
还有取值范围的。
求解
答:
f(0)=f(2)=3 ∴对称轴为x=(0+2)/2=1 ∵二次
函数
f(x)的最小值为1 ∴设f(x)=a(x-1)²+1,a>0 ∵f(0)=3 ∴a+1=3,a=2 ∴f(x)=2(x-1)²+1 =2x²-4x+3 2.∵f(x)在区间[2a,a+1]上不
单调
又∵f(x)对称轴为x=1 ∴2a<1 a+1>1 ∴0...
求
函数单调性
的基本方法?
答:
一般是用导数法
。对F(x)求导,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合函数单调递增;否则,单调递减。...
形如f(x)=a^x
的函数
,
a的
取值范围是0<a<1,求问该
函数的单调性
? 谢谢!
答:
指数
函数
的图象
a的
取值范围是0<a<1,x∈R 该函数是
单调
递减
函数单调
区间
的求法
答:
函数单调
区间
的求法
一般分为三类:第一种方法是直接画出图象,通过观察图象来确定
函数的
单调区间。第二种方法是利用
单调性
四则运算结论,如f(x)在区间[a,b]上单调递增,g(x)在区间[a,b]上单调递增,则f(x)+g(x)在区间[a,b]上单调递增。第三种方法是拆解复合函数,利用"同增异减"结论,如...
求
函数单调性
的方法有哪些???
答:
1、判断
函数
连续性(在区间范围内可导,则在该区间连续)2、在该区间内取任意两个数,a,b,设置a>b 3、求f(a)与f(b)进行比较 4、f(a)>f(b),则在该区间内
单调
递增 反之则在该区间内单调递减
求函数的单调
区间有哪几种方法?
答:
求
单调性
的两种方法:1、首先根据
函数
图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大...
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
函数单调性
的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何
求函数的单调
区间和极值,凹凸区间和拐点?
答:
第一步,
求函数
的一阶导数,判断
函数的单调性
,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-1,3),最小值点(3,-61)第三步,求函数的二阶导数,判断函数...
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