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无穷级数敛散性结论
判断
无穷级数
的
敛散性
答:
用
结论
【e=∑1/n!=1+1+1/2!+1/3!+…其中n从0开始】得到 所考虑的
级数
=∑((n+1)-1)/(n+1)!=∑1/n!-∑1/(n+1)!=e-(e-1)=1。
无穷级数
判
敛散性
?
答:
2019-04-08
无穷级数
判断敛散性 83 2020-04-24 无穷级数,判断
级数敛散性
,我的做法为什么不能用。如图? 2015-04-21 无穷级数的比较判别法如果两个级数比值为一时,怎么判别敛散性,... 14 2015-04-24 无穷级数。用比较判别法或其极限形式判断敛散性。 41 2016-05-22 无穷级数中判断敛散性时怎么判...
无穷级数敛散性
判断是什么?
答:
无穷级数敛散性
判断:1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
无穷级数
。用比较判别法或其极限形式判断
敛散性
。
答:
分情况讨论,当a<1时是发散,因为一般项等于1,当a=1时∑1/(1+a^n)=n/2显然发散 当a>1时,可以用放缩的方法进行等比数列的求和可证其
级数
收敛 ∴当a≤1时级数发散,当a>1时级数收敛
无穷级数
的
敛散性
答:
条件收敛。因为 1/√(n+1) - 1/√(n+2) = [√(n+2)-√(n+1)] / √[(n+1)(n+2)]= 1 / [√(n+2)+√(n+1)][√(n+1)(n+2)]< 1 / [2√n*n]= 1/[2n^(3/2)] ,由于 p = 3/2 > 1 ,因此
级数
收敛。由于 |an| = 1/√(n+1) > 2/n^(1/2) ...
高数
无穷级数
基础题 判断其
敛散性
答:
=lim {n->
无穷
大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原
级数
也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5)=1 由∑bn发散得到原级数也...
考研
无穷级数敛散性
判断问题
答:
幂
级数
∑(x-a)^n/ln(n+2)在(a-1,a+1)上绝对收敛, 在x < a-1或x > a+1处发散.对于端点, 在x = a+1处, 级数∑1/ln(n+2)发散(比较判别法).在x = a-1处, 级数∑(-1)^n/ln(n+2)是通项绝对值单调递减趋于0的交错级数, 故收敛(Leibniz判别法),但取绝对值后是发散级数...
如何判断
无穷级数
的
敛散性
?
答:
无穷级数
的
敛散性
判别方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出
结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
有哪些常见的高数
级数敛散性
判断定理?
答:
1.比较判别法:如果一个
无穷级数
与另一个已知收敛或发散的级数具有相同的形式,并且它们的项可以逐项比较,那么这个级数的
敛散性
与已知级数相同。2.比值判别法:如果一个无穷级数的相邻两项之比趋于一个常数,那么这个级数可能是收敛的或发散的。如果这个常数小于1,那么级数收敛;如果这个常数大于1,那么...
无穷级数
的
敛散性
判断?
答:
因为 |2^n n!/n^n cosπx/5|≤2^n n!/n^n, ① 又 {2^(n+1) (n+1)!/[(n+1)^(n+1)]}/[2^n n!/n^n]=2 n^n/[(n+1)^n]=2 /[(1+1/n)^n]当n趋于
无穷
时极限是2/e<1,故
级数
∑2^n n!/n^n收敛。再由比较判别法,知原级数绝对收敛。
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