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无穷小量一定是有界变量吗
任何
无穷小量一定为有界量吗
?
答:
所以,
要证明任何无穷小量也都是有界量
,需要证明存在一个正实数 M,使得对于任意的正实数 ε 和正整数 N,当 n > N 时,有 |a_n| < M。这是不成立的,因为无穷小量的确界没有限制。举个例子,数列 {1/n} 中的每个项都是无穷小量,但数列并不是有界量,因为它的项可以越来越小但不会...
有界变量
和
无穷小量
的区别和联系,谢谢!
答:
有界变量不一定是无穷小量
,比如x→∞,sinx是有界的,但非无穷小 对于数列来讲,无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界量,
无穷小是有界
函数吗
答:
不一定
。无穷小量通常被认为是在某个特定过程或区间上的局部有界变量。无穷小量是以零为极限的函数,在其自变量的某个特定区间内,通常是在接近某一定点或无穷远时,它趋向于零,在这个特定区间内,无穷小量可以有界。例如,对于函数y=1/x(x>0),当x趋向于无穷大时,1/x趋向于0,即趋向于无穷...
对于数列来讲,
无穷小一定是有界
量。 对于函数来讲。无穷小一定是局部有...
答:
结论:由于数列有首项,所以必有上界,当其为无穷少时,有下界0,所以对于数列来讲,
无穷小一定是有界量
。而对于函数的无穷小,则不一定存在上界,所以不一定有界,但一定局部有界。
无穷小量是不是
无界
变量
?
答:
无穷小量既不是无界变量也不是有界变量
,无穷小量是一个很小的数,接近零,而无界变量是一边有界一边无界(趋于无穷大),有界变量是两边都是有界的
无穷小是有界变量
?!
答:
无穷小确实
是有界变量
。
一定
的看在某一个变化过程,1/x是x趋向于无穷时的
无穷小量
,在x趋向于无穷大时,1/x可是有界函数。
作为
无穷小量
的数列
一定是有界
数列吗
答:
也不是肯定就有界的,如果在可以预知的范围内,他
是有界
的,那么就是有界的,在不可预知的范围内(比如X大于某一个值,或者在某一个临域内),他是
无穷小
。也是有界的比如X的负一次方,在趋向于无穷大时,是无穷小,在趋向于0时,就没界了 是先证明两个无穷小的乘积是无穷小,还有,无穷小是...
任何
无穷小量
也必
是有界
量。如x的平方是x趋于零时的无穷小量,但他是...
答:
当然不是,那话就不对
任何
无穷小量
也必
都是有界
量 为什么
答:
在定义1上有U?(x),这个表示
为有界
区间,可以参考数集·确界原理一节,所以这句话正确
无穷小量
和
有界变量
有什么关系?
答:
x→0 时,sin(1/x)
是有界
量, xsin(1/x) 是
无穷小量
。lim<x→1>(1-x)/(1-x^2) = lim<x→1>1/(1+x) = 1/2。x→1 时, 1-x 是 1-x^2 的同阶无穷小。性质 1、无穷小量不是一个数,它是一个
变量
。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势...
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