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方程有非零解系数行列式为零
...线
的
地方,为什么有一个
非零解
,
系数行列式
就
等于0
呢?题目中并没有...
答:
因为只要是线性
方程
,就必然有解,所以无论说不说,0解总是存在的 而
行列式
只要为非0,0解就是唯一的,而只要
有非0解
,行列式必须为0
为什么
有非零解
,则
行列式等于零
?
答:
系数
矩阵
行列式为零
,那么系数矩阵行列式秩就小于阶数,那么系数矩阵行列式的行就线性相关。因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为
非零
向量,也是
方程
组
的解
。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性...
为什么齐次线性
方程
组
有非零解
,则他的
系数行列式为0
?
答:
首先,齐次线性方程组,肯定有
零解
。如果
系数
矩阵
行列式
不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。
齐次
方程
组
有非零解行列式等于0
齐次方程组有非零解
答:
1、齐次线性
方程
组AX=0
有非零解
的充要条件是:r(A)<n,即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。2、由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。3、齐次线性方程组解的存在性若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=
0的系数行列式
|A|≠0,则方程组有唯一零解。4、2、若...
齐次线性
方程
组
有非零解
,则其
系数行列式为零
,请问如何证明。_百度知 ...
答:
设方程组为AX=0 如果X不为0向量,即
方程组有非零解
,则构成矩阵A的各个列向量线性相关,所以
系数行列式
为0.
为什么
行列式等于0
,齐次
方程
组
有非零解
答:
这个
系数行列式
必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值
是0
那么行列式在行的初等变换中必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部
为零
的线性
方程
组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组
有非零解
,否则为全零解。
为什么齐次线性
方程
组的
的系数行列式等于零
就
有非零解
?能证明一下吗
答:
这样一来也就是说,以前的
方程
组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量,更多的未知数需要满足的方程数比较少所以,可取的值就会更多也就
有非零解
了。常数项全部
为零
的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,...
齐次线性
方程
组
有非零解
,则其
系数行列式为零
,请问如何证明
答:
用反证法,若
系数行列式
不
等于零
,根据克莱姆法则,齐次线性
方程
组只有唯一解(就
是零
解),这与
有非零解
矛盾。请采纳,谢谢!祝学习进步!
如果如果齐次线性
方程
组
的系数行列式等于零
,则它
有非零解
?对吗?帮忙证...
答:
对。齐次线性方程组肯定有一个零解,如果
系数行列式等于零
,那么解不唯一,所以
有非零解
。先把矩阵变换成阶梯式,如果行列式=0,则必然最后一行为全零,这样的话,再转成方程组形式,等同于至多n-1个
方程式
n个未知数,俨然是有非零解的。证明 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵...
系数行列式等于0
说明什么
答:
这也意味着矩阵的秩小于其行数(或列数)。2、对于齐次线性
方程
组:如果
系数行列式等于0
,那么方程组存在无穷多解。因为此时方程组中至少存在两个等价的方程,导致方程组
有非零解
(即无穷多解,可以用基础解系来表示)。3、对于非齐次线性方程组:如果系数行列式等于0,那么克拉默法则不适用,此时方程组...
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