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斐波那契数列的6大结论
斐波那契数列
通项公式?
答:
斐波那契数列
(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“
兔子数列
”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)...
如何利用数学思想证明1+1+2+3+…+n=2n?
答:
结论
: 1²+2²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。 证明过程:根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1,则有:a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1a=2时:3³-2³=3×2²+3×2+1a=3时:4³-3³=3...
斐波那契数列
:1、2、3、5、、、分别除以数N(N>=5),得到的余数排成新...
答:
2. 斐波那契数列的最大公约数定理:gcd(F(m),F(n))=F(gcd(m,n))最大公约数定理表明如果F
(k)能被N整除,则F(ik)也能被N整除,这就表明了斐波那契数列所含因子的周期性,下面列举:因子:2,3,4,5, 6,7,8, 9,10,11,12 周期:3,4,6,5,12,8,6,12,15,10,12 ...
什么是
斐波那契数列
?
答:
斐波
纳契(1170-1240)是中世纪意大利数学家,他不是在数花瓣数目,而是在解一道关于兔子繁殖的问题时,得出了这个
数列
。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子,它们在长到一个月大小时开始交配,在第二月结束时,雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对...
裴
波那契数列
是怎样的数列?
有什么
特别的地方
答:
1、随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…2、斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形
,由于斐波那契的递推公式,它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。则可以得到如下的恒等式:3、斐波那契数列的整除性与质数...
植物中隐藏着神秘数字吗?
答:
花瓣:似是而非的规律植物中首先被提及与
斐波那契数列有
关的是花瓣数。不可否认,确实有一些花的花瓣数目暗合这个数列中的数字。比如梅花、山桃花、苹果花、山茶花都是5个花瓣;而鸢尾和鸭跖草是典型的有3个花瓣的花(虽然鸢尾的萼片看起来很像花瓣,经常被看成6枚花瓣的花)。但是,除此之外的很多...
裴
波那契数列
是怎样的数列?
答:
在杨辉三角中隐藏着
斐波那契数列
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ……过第一行的“1”向左下方做45度斜线,之后做直线的平行线,将每条直线所过的数加起来,即得一数列1、1、2、3、5、8、……斐波那契数与植物花瓣 3………百合和蝴蝶花 5………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草 8…...
波浪理论(五)
斐波那契数列
与波浪的关系
答:
经典理论系列课程波浪理论(五)——
斐波那契数列
与波浪的关系钟文杰一、斐波南希数列为波浪理论的结构基础1、意大利数家列昂纳.斐波那契,在13世纪研究发现了一组神奇数字:1、1,2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……直至无限。看似简单的数列,但背后却隐藏着无穷的奥妙,它具有许多的特性。1、...
斐泼
那契数列的
性质和应运
答:
■5.自然界中一些花朵的花瓣数目符合于
斐波
拉契
数列
,也就是说在大多数情况下,一朵花花瓣的数目都是3,5,8,13,21,34,……(
有6
枚是两套3枚;有4枚可能是基因突变)。■6.如果一根树枝每年长出一根新枝,而长出的新枝两年以后,每年也长出一根新枝,那么历年的树枝数,也构成一个斐波拉契数列 ....
计算下面的规律?
答:
结论
:?=1。这是一个6进位制加法,后一个数等于前一个数加2,并且当数字达到两位时,取两位数的和:1,第一个数字。1+2=3,第二个数字。3+2=5,第三个数字。5+2=7,7写成6进制数是11,取数字之和,即2,为第四个数。2+2=4,第五个数。4+2=6,6写成6进位制数是10,取...
1
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3
4
5
6
7
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