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数列收敛则有界
为什么
数列收敛
,必
有界
?
答:
数列收敛则
数列必然有界,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;
数列有界
,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是
有界数列
不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然...
收敛数列
一定
有界
吗
答:
收敛数列
一定是有界的,收敛的数列{xn},在n→∞时,xn→A,这个A是一个固定的极限值,是一个常数,所以必然有界。但这个有界不是说上下界都有,只有上界、或只有下界、或上下界都有均可以叫有界。有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是
有界数列
,但n→∞时...
数列有界
和
收敛
的关系是什么?
答:
收敛的函数一定
有界
,但有界不一定收敛,收敛是有界的充分不必要条件。
数列收敛则
一定有界。 请注意这里是数列,而不是函数。例子:数列{1/x}(x\u003e0),x是正整数,当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数,是的话是充分必要条件,不是的话,是前者是后者的充分条...
有界
和
收敛
的关系是什么?
答:
数列收敛则
数列必然有界,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;
数列有界
,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。简介:
收敛数列
,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),...
数列收敛
一定
有界
吗?
答:
有界的数列不一定收敛,最简单的例子xn=sin(n),或者xn=(-1)^n,它们都是
有界数列
,但n→∞时,xn的极限不存在,所以不收敛。
收敛数列
与其子数列间的关系:1、子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。2、若已知一个子数列发散,或有两个子
数列收敛
于不同的极限值,可断定原数列是发散的。3...
如何证明
数列收敛
,且
有界
?
答:
1、数列收敛与存在极限的关系:
数列收敛则
存在极限,这两个说法是等价的;2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不一定成立!如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;
数列有界
,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分...
如何证明
收敛数列
必定为
有界数列
?
答:
n]<a+1于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}
有界
。如果
数列
{Xn}
收敛
,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;
数列有界
,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是
数列收敛
的必要条件,但不是充分条件。
高等数学:
有界
不一定
收敛
,收敛一定有界,为什么呢
答:
有界
不一定收敛是指此数列或函数存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着x的变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的值,就像反比例函数一样。
收敛数列
一定...
数列有界
和
收敛
的关系是什么?
答:
数列收敛则
数列必然
有界
,但是反过来不一定成立!从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列)。周期数列:各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数)。常数数列:各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。有穷数列和无穷...
为什么
数列收敛
一定
有界
?
答:
收敛数列有界
性证明及其证明技巧。如果一个数列的极限是A,那么可以这样考虑:下标很大的那些项,离A就很近,可以想象到,从某一项开始,之后的每一项都分布在A的某个小邻域内,再添上前面的有限项,整体当然是有界的。收敛简介:收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...
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