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拓扑基是拓扑吗
怎样理解
拓扑
的
基
的概念
答:
首先,它们都是集族,这毋庸置疑。区别当然是定义的区别。从不太严密的角度说,
拓扑基是 拓扑
空间X的一个较小的族。这样对刻画拓扑产生极大的便利。(不必用开集族来刻画了)然后,讨论它们的更为复杂的关系。对于拓扑可由拓扑基生成,同时拓扑基也可确定一个拓扑。另外,拓扑子基也可生成一个拓扑...
k-弱拓扑的
拓扑基是
什么?
答:
局部凸拓扑
。在k-弱拓扑中的拓扑基是局部凸拓扑。拓扑基它的意思是这个子基能够在有限交的情况下生成一组拓扑基,也就是说除了允许并以外,也允许子基里的元素通过有限交来生成拓扑。
什么事
拓扑
结构, 其分类,主要应用在那些方面?
答:
顾名思义,总线型其实就是将文件服务器和工作站都连在称为总线的一条公共电缆上,且总线两端必须有终结器;星型
拓扑
则是以一台设备作为中央连接点,各工作站都与它直接相连形成星型;而环型拓扑就是将所有站点彼此串行连接,像链子一样构成一个环形回路;把这三种最基本的拓扑结构混合起来运用自然就是混合型...
如何确定一个
拓扑
空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好。。_百...
答:
确定一个拓扑空间,可以用
拓扑基
(topological basis),也有用subbasis的,可以看Munkres或者熊金城的书,尤承业的也可以。或者可以有两个集合X和Y,和一个或者一些从X到Y的映射。如果给了X的拓扑,可以定义一个Y上最细的拓扑使得这个映射连续,商空间是个例子,见于一般的拓扑书。如果给了Y的拓扑,可以...
拓扑
为什么研究开集?
答:
拓扑基和生成拓扑:开集是构造拓扑空间的基础。任何拓扑空间都可以由一组开集来生成,这组开集称为拓扑基
。通过研究拓扑基中的开集,我们可以了解整个拓扑空间的结构。紧性和连通性:开集在研究拓扑空间的紧性和连通性方面起着关键作用。紧集可以通过开覆盖来定义,即如果一个集合可以被一组开集完全覆盖,...
拓扑
学入门2——邻域、邻域基
答:
在
拓扑
学的广阔领域中,邻域与邻域
基是
理解空间结构的关键概念。它们定义了在任意点周围,我们可以找到的开放集合,从而揭示了空间的连通性和局部性质。定义之旅 首先,让我们深入理解邻域的内涵。在拓扑空间的语境下,一个点的邻域是包含该点的开放集,其中特别重要的是开邻域,即那些自身即为开集的邻域...
基础
拓扑
学指的是点集拓扑学吗
答:
基础
拓扑
学指的是点集拓扑学。根据查询相关公开信息显示点集拓扑学(PointSetTopology),有时也被称为一般拓扑学(GeneralTopology),是数学的拓扑学的一个分支。它研究拓扑空间以及定义在其上的数学结构的基本性质。这一分支起源于以下几个领域:对实数轴上点集的细致研究,流形的概念,度量空间的概念,...
基本
拓扑
结构是什么意思?
答:
基本
拓扑
结构是指表示物理空间中相邻区域关系的固有结构。在数学领域,拓扑学是一门研究空间的性质和不变量的学科,它不关心空间的具体度量,而是考虑空间中点和区域之间的关系。常见的基本拓扑结构包括点、线、面等,这些结构在拓扑学中被称为拓扑空间。基本拓扑结构对于不同领域的应用非常广泛。在信息学中...
拓扑
是什么意思?
答:
拓扑性质有那些呢?首先我们介绍拓扑等价,这是比较容易理解的一个拓扑性质。 在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。比如,尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同,在拓扑变换下,它们都是等价图形。左图的三样东西就
是拓扑
等价的,换句话讲,就是从拓扑学的角度看,它们是完全一样的。 在一个...
拓扑
空间是不是一个基元素?
答:
基
: 一个子集族,
拓扑
空间的每一个开集都可以这个子集族中的某些元素的并所组成,满足这样的条件的子集族就是基!拓扑空间的本身作为一个子集族
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一个拓扑对应几个基
拓扑子基和基的关系
任意拓扑空间都有基
任一拓扑空间都有子基