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抽象函数的周期性结论
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
所以f(x)是
周期函数
,2a是其一个周期.从以上可发现求周期,主要是用替换与代入的思想将原条件等式化成定义的形式得到周期.二.
抽象函数周期性
与
函数的
奇偶性,对称性的关系.2001年全国高考的第22题第2问就涉及这方面的知识,仔细分析发现其
结论
可推广,在很多函数小题中有灵活运用.1.设条件A: 定义在R...
求以下
抽象函数周期性
的证明
答:
(1+(1+f(x))/(1-f(x)))/(1-(1+f(x))/(1-f(x))) = ((1-f(x))+(1+f(x)))/((1-f(x))-(1+f(x))) = -1/f(x).再用3的
结论
, 即知4a是f(x)的一个
周期
.8. 以x+a替换原式中的x得f(x+3a) = f(x+2a)-f(x+a).与原式相加得f(x+3a) = -f(x)....
怎么求
抽象函数的
单调性、奇偶性、值域和定义域?
答:
6.周期性:
定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期.其他
:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式.
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数
。(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)是周期函数,若这样...
求关于
抽象函数的
解题方法
答:
故 是周期为8
的周期
函数,例2 已知函数 对任意实数 都有 ,且当 时, ,求在 上的值域。 解:设 且, 则, 由条件当 时, 又 为增函数, 令,则 又令 得 , 故 为奇函数, , 上的值域为 二. 求参数范围 这类参数隐含在
抽象函数
给出的运算式中,关键是利用
函数的
奇偶性和它在定义域内的增减性,去...
高1
函数
解题方法的名称+例题
答:
抽象函数
解题时常要用到以下
结论
:定理1:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x= 对称。定理2:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x),则函数y=f(x)是一个
周期函数
,周期为a-b。例4 f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),证明f(x)是周期函数...
如何理解
抽象函数
答:
抽象函数
解题时常要用到以下
结论
: 定理1:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于x=(a+b)/2 对称。 定理2:如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x),则函数y=f(x)是一个
周期函数
,周期为a-b。 例4 f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x...
函数
性质的学习指导
答:
单调性:研究
函数的
单调性应结合函数单调区间,单调区间应是定义域的子集。判断函数单调性的方法:①定义法,即比差法;②图像法;③单调性的运算性质(实质上是不等式性质);④复合函数单调性判断法则。(3)
周期性
:周期性主要运用在三角函数及
抽象函数
中,是化归思想的重要手段。求周期的重要方法:...
关于
抽象函数的
例题
答:
1抽象函数常常与
周期函数
结合,如: f(x)=-f(x+2) f(x)=f(x+4) 2解抽象函数题,通常要用赋值法,而且高考数学中,常常要先求F(0) F(1)
抽象函数的
经典题目!!! 我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题...
怎么学
抽象函数
答:
函数的
性质一般有单调性、奇偶性、有界性及
周期性
。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质,通过奇偶性可以衍生出对称性,这样就和二次函数联系起来了,事实上,二次函数可以和以上所有性质联系起来,任何函数都可以,因为这些性质就是在大量的基本...
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