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抽象函数对称性公式及推导
怎样证明
抽象函数
函数具有
对称性
答:
1:比如已知f(x+y)=f(x)+f(y) x去任意实数
抽象函数
对吧:一般赋值: x=y=0;f(0)=2f(0);f(0)=0;再令x+y=0; f(0)=f(x)+f(-x)f(x)=-f(-x) 这就是奇函数啊.2:f(xy)=f(x)f(y)且f(x)>=0;赋值f(0*y)=f(0)*f(y);f(0)=0;f(-1)=f(-1)f(1);f...
讲解一下
抽象函数的对称性
如何证明
答:
f(x+a)=f(—x+b)把括号里面相加除以二即
对称
轴
函数图像
对称
、周期
函数的公式
答:
对称函数和周期函数是没有特定的公式提供,因为周期性要求和对称要求都不相同
。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。对称函数一种是同一函数自身的对称性,我们称其为自对称;另一种是两...
抽象函数的
性质
答:
1、周期性 如果一个抽象函数满足f(x+a)=f(x)或者f(x-a)=f(x)(其中a>0)恒成立,那么该函数就是一个周期函数,且周期为2a。2、
对称性
如果一个
抽象函数的
图像关于直线x=a和x=b对称,那么该函数就是一个周期函数,且周期为2|a-b|。3、对称点 如果一个抽象函数的图像关于点(a,0)和...
求
抽象函数的
性质
答:
2、对称性 f(xy)关于关于y轴对称 3、周期性 f(xy)无周期
4、奇偶性 f(1)=f(1)+ f(-1)+f(-1)=0,f(1)=f(-1)=0
f(x)-f(-x)=f(x)-f(-1)-f(x)=0,f(x)= f(-x)f(x)是偶函数 5、最值 当f(x)≥0时,有fmin(x)=f(1)=f(-...
给一个包含2个
抽象函数的
等式,比如f(x)=f(2-x),怎么知道它到底是有
对称
...
答:
这种关于
对称性的推导
过程,比较复杂。一般只需要利用结论。推导过程,详情如图所示:
请问
抽象函数的
种类
和
性质有哪些?
答:
f(x)无反
函数
二、f(x)=∣x+a∣ 1、定义域与值域 定义域:x∈R,值域:f(x)≥0 2、
对称性
以x=-a对称 3、周期性 f(x)无周期 4、奇偶性 f(x)+f(-x)= ∣x+a∣+∣-x+a∣≠0 f(x)-f(-x)= ∣x+a∣-∣-x+a∣≠0 f(x)非奇非偶 5、单调性 x1<x2, x2-...
一见到
抽象函数的
单调性、奇偶
性的
题就懵了
答:
(1)竖轴
对称
:一个
函数的
图象除了与y轴对称之外,还可以关于与y轴平行的直线对称,而这个函数可以不具有奇偶性。一个重要的结论是:如果定义在R上
的函数
y=f(x)的图象关于直线x=a(a∈R)对称,那么f(x)=f(2a-x)或者f(a+x)=f(a-x)(a∈R);反过来,如果f(x)=f(2a-x)或者f(a+...
高中
抽象函数
问题,高手请来
答:
即平移后为奇函数。
抽象函数
一般从题中已知可得出该函数的周期性或
对称性
,周期性一般是f(x)=f(x+a)的形式,即括号里边的数之差为常数,这个常数即为函数的周期,对称性像这道题,括号里边两个数之和的二分之一为一个常数,则此常数即为
函数的
对称轴或对称中心。
关于求
抽象函数对称
轴
和
周期
的
一题
答:
求g(x)与h(x)
对称性
,是指对某x1与x2,使g(x1)=h(x2),x1与x2的关系。f(x-1)与f(1-x)是两个不同
函数
,这种形式容易让人迷惑,设 g(x)=f(x-1),h(x)=f(1-x),则应使f(x1-1)=f(1-x2),即 x1-1= 1-x2, 所以有(x1+x2)/2=1,即关于x=1...
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