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怎么证明根号p是无理数
设
p为
正整数。
证明
:
若p不是完全平方数,则根号p是无理数
答:
b^2 = pm^2 因为m与b素质,所以b^2是p的倍数。所以ab有公因数p,矛盾。根号p是无理数。
找规律的方法:找规律填数字,或者说图形找规律
,开始大家都是通过一些对比发现其中的规律,可能有些数列三个数就有“规律”出现,不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上,包括前后结合对照才能确认规...
设
P为
正整数,
求证
:
若p不是完全平方数,则根号p是无理数
。
答:
证明
:假设√
p是
有理数,令:√p=a/b,其中a、b、
p都是
正整数,两边同时平方,得:p=a²/b²a²=p*b²由上式可以看出,左边是个完全平方数,而右边b²也是完全平方数,但p不是完全平方数,也就是说上式两边不可能相等的。因此,√p只能
是无理数
。
P为
正整数,P不是完全平方数,
证明根号下P是无理数
.
答:
反证法 假设根号P是有理数 P可写成A^2/B^2 A B为有理数 P为正整数 所以A整除B 设A=B*k k为整数 所以P=k^2 是完全平方数 与题意不符 所以假设不成立 所以
根号下P是无理数
设P为整数,若P不是完全平方数,
证明根号P为无理数
答:
P=x^2 与已知条件矛盾 所以√
P是无理数
.
设
p为
正整数。
证明
:
若p不是完全平方数,则根号p是无理数
答:
反证:设√p=a/b,a,b是正整数且ab互质 p=a^2/b^2 p*b^2=a^2 a和b互质所以a是p的倍数设a=pm p*b^2 = p^2m^2 b^2 = pm^2 因为m与b素质,所以b^2是p的倍数,所以ab有公因数p,矛盾
根号p是无理数
设p为正素数,
求证根号p为无理数
答:
(反证法)设根号p=x 若x的平方为有理数 则p能分解质因数 与题目不符 所以
根号p为无理数
(水平有限额,尽力了)
设P是整数,
证明
:若P不是完全平方数,则
根号P是无理数
答:
反证法,假设√P是有理数且等于x √P=x P=x^2 因为P是整数,x^2是整数 则x是整数 P=x^2就是是完全平方数 与已知条件矛盾 所以√
P是无理数
设p是正的素数,
证明根号p是无理数
.
答:
用反证法:假设√
p为
有
理数
,则√p可以写成分数形式令√p=m/n,其中m、n为互质的正整数则:p=m^2/n^2即,p*n^2=m^2由上式可知m^2有约
数p
,即m有约数p令m=pk,其中k是正整数则:p*n^2=m^2=(pk)^2=p^2*k^2即,n^2=p*k^2由上...
设p是质数,
证明根号下p是无理数
。有反证法
答:
假设√p是有理数,则√p=m/n,(m、n互质)p=mm/nn,m^2=p*n^2,则p必为某个整数k的平方 p=k^2,说明p是合数,与p是质数的条件相违背,因此假设不成立 √
p是无理数
?题目设
p为
正整数.
证明
:
若p不是完全平方数,则根号p是无理数
_百度...
答:
假设
根号p是
有
理数
,则存在互素的正整数m和n使得根号p=m/n所以p=m^2/n^2所以m^2=p*n^2所以m必为p的倍数设m=pk则p^2k^2=p*n^2p*k^2=n^2所以n也必是p的倍数,矛盾。数学(mathematics、maths)是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一...
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