77问答网
所有问题
当前搜索:
怎么看矩阵半正定和正定
怎样判断正定矩阵和
半正定矩阵?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:
1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的
。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点...
如何
辨别正定和
半正定和
负定。
答:
2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵
。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。三、负定矩阵判定:1、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0,就称A为负定矩阵。2、A∈Mn(K)是负...
什么条件可以
判断矩阵
A正定或者
半正定
?
答:
1、对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数
。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。3、对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU 4、对称矩阵A正定,则A的主对角线元素均为正数。5、对称矩阵A正定的充分必要条件是:A的n个顺序主子式全大于零...
如何判断一个矩阵
是正定、负定还是
半正定
?
答:
容易知道,
特征值对角阵是正定阵必须要求所有特征值为正,半正定则要求所有特征值非负
。关键在于正定性定义中具有任意性。4.假若存在某个特征值,显然可以构造(第i位是1),则,则违背了正定性定义。由反证法容易知道【结论二,也就是正定性和特征值关系】正定必须所有特征值为正,也就是特征值均为...
如何
辨别正定和
半正定和
负定。
答:
答案是B,半正定。如果是正定矩阵,那么矩阵的特征值全部为正
!如何辨别正定和半正定和负定:一.定义 因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型:设有二次型 ,如果对任何x 0都有f(x)>0(0),则称f(x)为正定(半正定)二次型。相应的,正定(半...
如何
判定一个
矩阵半正定和正定
?
答:
实对称
矩阵
A正定 <=>A合同于单位矩阵 <=>A的特征值都大于0 <=>X'AX的正惯性指数 = n <=>A的顺序主子式都大于0 实对称矩阵A
半正定
<=>A合同于分块矩阵(Er,O; O,O) , r<n <=>A的特征值都大于等于0, 且至少有一个特征值等于0 <=>X'AX的正惯性指数 p < n....
矩阵正定
、负定、
半正定
、半负定
答:
首先,我们来看实对称矩阵。一个实对称矩阵被定义为正定,当且仅当对任何非零实数向量 z,zTAz 必须大于零。这是
矩阵正定
性的直观表述,它保证了所有实向量在矩阵作用下保持正向的内积。对于埃尔米特矩阵,正定性的定义稍有扩展。它同样要求对任意非零复数向量 z,z*Az 也保持正数,这里的*表示复共轭...
正定矩阵怎么判断
答:
1、半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;
非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的
。2、设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵。特征及性质 判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。判定定理2:...
正定与半正定
的区别
答:
A是n阶方阵,如果对任何非零向量x,都有x^{^{T}}Ax>0,其中x^{^{T}}表示x的转置,就称A为正定矩阵; 设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列向量x有x^{^{T}}Ax≥0,就称A为
半正定矩阵
。 扩展资料
正定与半正定
的区别:正定性质:正定矩阵的行列式恒为正;实对称矩阵AA正定当且...
二次型
半正定和正定
的判别方法有哪些?
答:
1. 通过计算
矩阵
的特征值来
判断
。如果所有特征值都大于0,则二次型为正定;如果存在至少一个特征值大于0,则二次型为
半正定
。2. 通过计算矩阵的行列式来判断。如果所有主子式都大于0,则二次型为正定;如果所有主子式都大于等于0,则二次型为半正定。3. 通过计算矩阵的顺序主子式来判断。如果所有...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断矩阵正定负定半正定
正定矩阵与半正定矩阵之差
非负定矩阵和半正定矩阵
半正定矩阵乘以正定矩阵
半正定矩阵什么样子
半正定矩阵定义
gram矩阵为什么半正定
hesse矩阵半正定
半正定矩阵举例