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怎么求正定矩阵H
正定矩阵
是
怎么
得到的?
答:
首先,证明矩阵A的逆是对称阵:因为矩阵A是正定的,所以矩阵A对称,即A^T=A;又由于(A⁻¹)^T=(A^T)⁻¹;所以(A⁻¹)^T=A⁻¹;故矩阵A逆是对称阵。然后,证明矩阵A的逆是
正定矩阵
:因为矩阵A是正定的则存在x属于R,且x不等于0,使...
正定矩阵
的三种判定方式有哪些?
答:
正定矩阵的三种判定方式介绍如下:特征值检查:求出矩阵的所有特征值
,判断它们是否全部大于0。如果全部大于0,则是正定矩阵,如果存在一个特征值小于或等于0,则不是正定矩阵。对称性检查:先检查矩阵是否为对称矩阵,即矩阵的转置是否等于矩阵本身,如果不对称,则不是正定矩阵。行列式检查:通过计算矩阵的...
正定矩阵
的判定方法
答:
1、矩阵是几阶,就求几个顺序主子式,并得到相应的值,如果所有值都大于0,则该矩阵是正定矩阵
。顺序主子式定义如使用方法举例:判断三阶矩阵是否为正定矩阵,需要求出三个顺序主子式的值,并分别和0进行比较,若都为正数,则矩阵是正定矩阵。2、判别依据:求出矩阵A的所有特征值。若A的特征值均为...
请问
矩阵正定
是
怎么
判断的,有什么定理吗
答:
特征值判据:计算矩阵的特征值,如果所有特征值都大于零,则该矩阵为正定矩阵
。这种方法适用于较小规模的矩阵。主子矩阵判据:对于一个n×n的实对称矩阵,判断它是否为正定矩阵,可以检查它的各阶顺序主子式,如果所有的顺序主子式均大于零,则该矩阵是正定的。矩阵的正定性和二次型:将矩阵表示为二次...
怎么
判断是否为
正定矩阵
答:
3.迹方法,
如果一个矩阵A的迹tr(A)大于零,则矩阵A是正定的
。因为tr(A)=λ1+λ2+...+λn,其中λ1,λ2,...,λn是A的特征值。因此,如果tr(A)大于零,则A的所有特征值都大于零。矩阵的要点 1.在判断一个矩阵是否为正定矩阵时,要注意非零向量的问题。如果一个向量是零向量,那么它与...
矩阵正定
的判定
答:
证明
正定矩阵
的方法 证明正定矩阵的方法有:求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的等两种方法。
判断矩阵是
正定矩阵
的方法 有几种
答:
两种。1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是
正定
的;若A的特征值均为负数,则A为
负定
的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。
矩阵正定
的判定条件
答:
3、对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU 4、对称矩阵A正定,则A的主对角线元素均为正数。5、对称矩阵A正定的充分必要条件是:A的n个顺序主子式全大于零。判断一个矩阵A是否为
正定矩阵
方法:1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征...
判断
正定矩阵
的方法
答:
判断
正定矩阵
的方法如下:证明正定矩阵的方法有:求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的。若A的特征值均为负数,则A为负定的。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的。若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的等两种方法。在线性...
正定矩阵
答:
从
正定
阵的定义入手,正定阵对应的二次多项式在变量变化的情况下总是大于0,比如你给的
矩阵
对应二次式 f(x,y,z)=a11*x*x+2a12*x*y+2a13*x*z+a22*y*y+2a23*y*z+a33*z*z(a12=a21...),A正定==f(x,y,z)任何时候都>0,那么现在我取x=0,f(0,y,z)=a22*y*y+2a23*y*z+a33...
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