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怎么求平面的一般方程
怎样求
出一个
平面的方程
?
答:
可以按照以下两种方式:
1、在两直线上分别找到三个不同点(一条上找两个,另一条上找一个),用三点式方程公式求出方程
。2、若直线方程以《点向式》(即《对称式》)给出,则所给条件已有《两点+一向》,可以代入平面的《一般型》方程中,得出三个方程,解出平面方程来。3、平面的方程的一般形...
如何求平面的方程
?
答:
根据平面法向量垂直于平面得:(X-X1)a+(Y-Y1)b+(Z-Z1)c=0
而由题干知法向量的坐标和平面内该点的坐标都知道。可求得另外一点(X,Y,Z)X,Y,Z的关系,即为该平面方程。拓展:平面方程几种形式如下:一、截距式 设平面方程为
Ax+By+Cz+D=0
,若D不等于0,取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,...
空间中的
平面方程一般
式是?
答:
空间中的
平面方程一般
式是 Ax+By+Cz+D = 0 ,当平面过 z 轴时,C = D = 0 ,因此可设方程为 Ax+By = 0 。
平行于x轴,过点(1,0,0)与(0,0,1)
求平面的一般方程
式
答:
平面的一般方程式 即Ax+By+Cz=D
现在平行于x轴,那么A=0 所以By+Cz=D 过点(1,0,0)与(0,0,1)代入得到D=0,C=D,即平面的一般方程式为y=0
求平面的
坐标式参数方程和
一般方程
:通过点M1(3,1,-1)和M2(1,-1,0...
答:
一般方程:4x-3y+z-7=0
。坐标式参数方程:x=3+2λ-μ;y=1+2λ;z=-1-λ+2μ;
上面的方程组消去λ、μ就得到一般方程
。 点A(x,y,z)在平面上向量AM1与M1M2、向量b(-1,0,2)线性相关向量AM1可以用M1M2、b线性表示即AM!=λMM1+μbx=3+2λ-μ,y=1+2λ,z=-1-λ+2μ;...
如何求
空间中的
平面方程
?
答:
空间平面方程的求解问题。要确定一个平面的方程,一般来说有两种方法:第一种是,根据平面方程的一般形式,
即Ax+By+Cz+D=0
,找到平面上的三个点的坐标,带入一般式后解方程(三个方程,四个未知数,但是ABCD不是唯一的,可以同时乘以倍数后仍然是同一个方程,故而解出之间的比例关系即可,或者说...
怎样求
一个
平面的方程
?
答:
再利用
平面的
点法式,就可以。向量a按照右手定则,围绕向量b的方向进行旋转。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向,大小等于这两个向量的模乘以夹角的正弦值。所以,叉乘得到的向量必定垂直于这a和b向量。a×b={1,1,-3},所
求平面方程
为: (x-1)+y-3(z-1)=0 即x+y-3z+2=0。
求平面方程的一般
式
答:
1、设方程 Ax+By+Cz+D=0,根据已知条件,可得:① 3A+B - C+D=0,② A - B+D=0,③ - A+2C=0,解得 A=2C,B= - 3C/2,D= - 7C/2,取 C=2,则 A=4,B= - 3,D= - 7,
平面方程
为 4x - 3y+2z - 7=0。
怎么
解
平面方程
?
答:
方法一:①设3点A,B,C,
计算
向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到
平面方程
。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
平面方程
是
怎么求的
?
答:
设直线方程为(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,已知点M1(X1,Y1,Z1)。假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所
求平面的方程
.例:求经过点M(1,0,0) 和...
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