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怎么判断联合分布律是否独立
联合分布独立
的条件
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
联合分布律
的性质
答:
1、线性组合:如果两个随机变量X和Y的联合分布律满足线性组合
,即对于所有的实数a和b以及所有的实数x和y,都有P(ax+by=z)>=0,那么我们就说这两个随机变量的联合分布律是线性的。2、独立性:如果两个随机变量X和Y的联合分布律满足独立性,即P(X=x1,Y=y1)+P(X=x2,Y=y2)=P(X=...
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
Y的边缘
分布律
为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。根据随机变量...
已知(x,y)的
联合
概率
分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量
是否独立
答:
是独立
。边缘
分布律
:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的
联合分布
函数是设(X,Y)是二维随机...
联合分布
表
独立
性
怎么
求
答:
先求出X,Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y),离散情况就是边缘概率分布函数FX(x),FY(y),再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积:fXY(x,y)=fX(x)*fY(y)。FXY(x,y)=FX(x)*FY(y)。若等于就
是独立
,若不等于就是不独立。以下是
联合分布
函数几何意义的相关介绍:以二维情形为例,以...
已知
联合分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量
是否独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。然后
判断是否独立
你就对应的X和Y的边缘分布概率乘起来如果全都等于
联合分布
的就
是独立
的。。否则就是不独立的。
求解这个第四题
联合分布律怎么
求?不知道他们
是否独立
啊
答:
X和Y有已知关系式Y=X²,显然不相互
独立
,不过没关系。按Y=X²和X的
分布律
求出Y的分布律,然后像第5题那样列个表就行了。
设二维随机变量 (X,Y)的
联合分布律
为
答:
1、由于
分布律
中各个概率之和为1,因此K=1/8 2、不
独立
,由于P(X=1)=3/8,P(Y=1)=3/8 所以P(X=1)P(Y=1)=9/64 而P(X=1,Y=1)=1/8 两者不相等,因此不独立 3、E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)...
已知随机变量x,y的
联合分布律
为下表当m,n取什么值时,xy相互
独立
答:
P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互
独立
,则 P(XY)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需理解离散型X,Y分布与(X,Y)
联合分布
的概念与...
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