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怎么判断等价无穷小和同阶无穷小
如何判断同阶
和
等价无穷小
?等阶有什么特殊情况吗?
答:
判断同阶和等价无穷小的方法如下:limf(x)/g(x)=c(c为常数),
如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小(此时其实也同阶)
;如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小,等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。同阶和等阶有什么区别:1、定义:同阶是指两个函数在无穷远处的增长速度相同,等阶是...
怎么判断等价无穷小
量,
同阶无穷小量和
高阶无穷小量?
答:
等阶无穷小/同阶无穷小:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为1/为常值.举个例子:x0
,lim x/sinx=1,那么 x0时, sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量:就是在变量趋向某值时,两者商的极限为0.还是举个例子:x0,lim x^2/sinx=0,那么 x→0时, x^2是sinx的高阶无穷小。
等阶
无穷小和同阶无穷小
区别
答:
定义不同,比较方式不同等。
定义不同:等阶无穷小是指函数的极限趋于零,而同阶无穷小是指多个函数在某一点处的极限都为零
。比较方式不同:等阶无穷小是通过比较一个函数的极限与零的关系来确定的,而同阶无穷小是通过比较多个函数的极限与零的关系来确定的。
等阶
和同阶
的区别是什么?
答:
等价无穷小就是同阶无穷小,同阶无穷小不一定是等价无穷小
。同阶无穷小含义是无穷小量,是极限为零的量。例如若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。注意:等价无穷小含义 等价无穷...
等价无穷小和同阶无穷小
区别
答:
lim(A(x) / C) = 1,其中 C ≠ 0。如果函数 A(x) 是一个
等价无穷小
,那么对于任何常数 C,等式 A(x) = C * B(x) 成立,其中 B(x) 是另一个函数,而且 B(x) 是非零有界函数。如果函数 A(x) 是一个
同阶无穷小
,那么存在一个常数 C ≠ 0,使得极限 lim(x->∞) [A(x) ...
等价无穷小和同阶无穷小
的区别是什么?
答:
在x=0处是
同阶无穷小
(因为x^2/x的极限存在且不为0),我们可以直接计算这个极限,得到结果为0。这说明f(x)和g(x)在x=0处的增长速度不同,x^2的增长速度比x慢。但是,如果f(x)和g(x)在x=0处是
等价无穷小
,那么它们的比值在x->0时的极限就会是1,这意味着它们的增长速度完全相同。
怎样判断
两个
无穷小量
是
同阶无穷小
呢?
答:
在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)
等价无穷小
是无穷小的一种,在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的,等价无穷小也是
同阶无穷小
,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
无穷小量
的
同阶
,等阶,高阶
怎么判断
,举个例子..谢谢
答:
问题1 都用X除它们,然后求极限即可,得0的是X的高阶,得0
与无穷
之间的是
同阶
,实在不行就用L'hospital法则,注意一下应用条件!不过貌似这几个问题只要用简单的三角变换和sinx~x tanx~x这几个简单的公式即可了。刚刚高考完的同学?问题2 我想问个无关的问题,楼主是想学数分?学数分的为什么会...
高阶,低阶,
同阶
,等
阶无穷小
是
怎么判断
的
答:
要看函数的次方来
判断
。例如:x平方和x三次方中,x平方就是低
阶
,x三次方就是高阶。如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)...
高等数学 同价
无穷小和等价无穷小
有什么区别?
答:
系数不同,
等价无穷小
系数是1
同阶无穷小
系数是常数不一定是1 等价无穷小一定是同阶无穷小,反之不一定
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