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怎么判断函数在某点是否可导
如何判断
一个
函数在某
一点
可导
与否
答:
1. 函数在某点可导的必要条件是,在该点的左极限和右极限存在且相等
。2.
对于分段定义的函数
,每个片段都应满足导数的定义和判定条件,才能确定整个函数在该点的可导性。3. 若函数在某点可导,则该点必定是函数的连续点。三、特殊情况:1. 对于非光滑点(包括间断点、
垂直渐近线
等),函数在该点不...
怎么看
一个
函数在某
一点
是否可导
呢?
答:
要判断一个函数在某点是否可导,
我们需要考虑该点的左极限和右极限是否存在且相等。如果左极限和右极限存在且相等,那么函数在该点可导
;如果左极限和右极限不存在或者不相等,那么函数在该点不可导。具体的判断方法如下:1. 首先计算函数在该点的左极限和右极限。左极限表示自变量趋近于该点时的函数值...
请问
函数在某
一点
可导
的条件
是
什么?
答:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数
。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数...
函数在某点是否可导如何判断
?
答:
2、利用导数的定义: 导数表示函数在某点处的变化率,可以通过导数的定义来判断函数在某点是否可导
。如果函数在该点处的导数极限存在,则函数在该点可导。导数的定义为:如果这个极限存在,则函数在该点可导。3、
导数不存在的情况
: 若导数不存在,可能有以下几种情况:间断点: 函数在该点处不连续,...
如何判断函数在某点可导
与否?
答:
要证明一个
函数在某点
可导,需要满足两个条件:左导数和右导数都存在且相等。1、
确定函数
定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域
是可导
函数的必要条件。2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、...
怎么判断
一个
函数是否可导
?,
函数在
那个点不可导
答:
函数在某点可导
的充分必要条件:某点的左
导数
与右导数存在且相等。
判断
不可导:1、证明左导数不等于右导数。2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)。例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。相关内容...
如何判断函数在某点可导
?
答:
分析如下:一、根据可导条件
判断
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定
是可导函数
。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
怎样判断
一个
函数在
一个
点可导
?
答:
首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何判断
一个
函数在某点可导
不可导?
答:
函数在某点可导
的充分必要条件:某点的左
导数
与右导数存在且相等。
判断
不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不...
如何判断
一个
函数在某点
的
导数可导
性?
答:
判断可导性的三个依据:1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧
导数判断可导
性。3、
函数在某点
的左、右导数存在且相等,则函数在该
点可导
。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。
函数可导
性的证明方法如下:...
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