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微积分计算体积公式
微分求
体积公式
答:
V=4πr^3/3。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的
体积公式
为V=∫[a,b]πf²(x)dx所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] x。假设f(x)≥g(x)而在
计算
这种体积的时候一般不能用∫[a,b]π[f(x)-g(x)]&...
求
体积
的
微积分公式
答:
V=∫(0,h)Sdh
如何用
微积分计算
球的
体积
?
答:
原式:S = (1/2) ∫ ρ² (θ) dθ ,θ:π/2->π = (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
如何用
高等数学
里的
微积分
(极轴坐标系)推导出圆球的
体积公式
,求过程...
答:
体积公式
=∫∫∫_V dV 此处是球体,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
急!!跪求助数学
微积分
求
体积
!!!高中学的全部忘掉了!!!
答:
1-sinx)^2 每一小段的长度为dx,对应的
体积
为dV=S·dx=π(1-sinx)^2·dx 对dV从-π/2到π/2
积分
,里面的(sinx)^2通过半角
公式
化成cos(2x)的表达式 积分结果π(6x - sin(2x) + 8cosx)/4 带入上下限得到 V=3π^2/2 重点是理解
计算
过程,而不是公式,希望对你有帮助 ...
怎么样运用
微积分
求球的
体积
???答得好再给50分
答:
所以0<α<π,0<β<2π,0<r<R利用化三重积为三次
积分
的
公式
dv=r^2*sinαdrdαdβ得到:V=∫[0,2π]dβ∫[0,π]dα∫[0,R]r^2*sinαdr———方括号内的是积分限 V=(R^3*/3)*∫[0,2π]dβ∫[0,π]sinαdα V=(R^3*/3)*2π*2 V=4πR^3/3 ...
微积分
求
体积
答:
x^2+y^2=1,所求
体积
为球冠加上抛物面下部,就可以用二次
积分
分别求了,其实也可理解为圆与抛物线围成图形的旋转体,这样的z=x^2,z=√(4-x^2),交点纵坐标(-1+√17)/2,以z为积分轴,V=∫πzdz+∫π(4-z^2)dz,积分区间分别是[0,(-1+√17)/2],[(-1+√17)/2,2],...
微积分
求
体积
答:
问题一:lny=lncosx+Clne lny-clne=lncosx ln(y/e^c)=lncosx y/e^c=cosx,e^c作为C y=Ccosx 问题二:∫dy/2y+1=(1/2)∫d(2y+1)/2y+1 =(1/2)ln|2y+1|不是一样么 加绝对值是保证ln()中的数不为负数,前面式子y本身可没限制 ...
如何用
微积分计算
旋转体的
体积
?
答:
绕y轴旋转
体积
的
积分公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
微积分
求 立体
体积
答:
应该先画图,再列出求
体积
的定
积分
。1、选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dx=π[4x³/3-x⁴-x^5](0,1)=2π/15 选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dx=π∫(0,1)x²dx=π/3 2、选区间(0,1)S=∫(0,1)πy²dy=1/3 选区间(0,1)...
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