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微积分洛必达法则例题
两道
微积分
题目求解!用
洛必达法则
。
答:
1. 原式=lim(x->0)(e^x+e^(-x))/cosx =(1+1)/1 =2 2. 原式=lim(x->0+)lnx/(1/x)=lim(x->0+)(1/x)/(-1/x²)=lim(x->0+)(-x)=0
求
微积分
大神解答这道题
答:
第一步:用
洛必达法则
得,原式=lim{[1/(1+x^2)-cosx]/(3*x^2)}=lim{[1/(1+x^2)-1+1-cosx]/(3*x^2)} 第二步:lim{[1/(1+x^2)-1]/x^2}=-1 所以 1/(1+x^2)-1~-x^2 lim{[(1-cosx)/x^2]=1/2 所以 1-cosx~1/2*x^2 第三步:原式=-1/6 ...
求大神解答高数
微积分
问题
答:
=liml[ln(e^(2x)+1)/x =lim2(e^(2x)/(e^(2x)+1) (
洛必达法则
)=2 2、∵(sinx)^5dx=-(sinx)^4d(cosx)=-[(1-(cosx)^2]^2d(cosx),∴原式=-15[cosx-(2/3)(cosx)^3+(1/5)(cosx)^5]丨 (x=0,π/2)=8 注:本题也可直接用公式得到。3、
积分
区域D={(x,y)丨...
求这道题怎么做,大学
微积分
答:
不定型采用
洛必达法则
是较好的办法:
微积分
课本上的几道
洛必达法则
题目。求大神帮忙
答:
新年好!Happy Chinese New Year!1、这几道题,既然都只能运用罗毕达求导
法则
解答,那剩下来的事情,就是转化成无穷大比无穷大,或无穷小除以无穷小,然后分子分母 各自求导即可。2、下面的四张图片,分别解答上面四题,点击放大后,图片更加清晰。
4道简单高数题,
微积分
,定积分的凑微分法
答:
解:第1题,x→0时,属“0/0”型,用
洛必达法则
,∴原式=(1/2)lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)1/(1+2x)=1。第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-...
高数,
微积分
,
洛必达法则
问题?
答:
第一步,先判断此为哪种类型的极限,可以看出,此为1的无穷次方的类型 因此用两个重要极限中的e的式子,来计算。第二步 ,然后将X,用t=1/x 来代换,计算更为方便 第三步,出现sint - t 的式子,用等价或泰勒来计算,sin t - t =-1/6*(t^3)第四步,化简整理就得出结果 计算过程:原...
微积分
:
洛必达法则
求极限,谢谢。
答:
,(打字不便,lim下的x→a略去)1.原极限=lim [-sinx-1/2*(1+x)^(-1/2)]/(3x^2)显然,分子→-1/2,分母是无穷小量,∴原极限=-∞ 2.令t=1/x^2,,则x→0时,t→+∞ ∴原极限=lim e^t/t=lim e^t/1→+∞ 3.原极限=lim (1-x^2)/cos(πx/2)*sin(πx/2)=lim ...
洛必达法则
的运用?
答:
在
微积分
中,我们对于函数的极限有一个重要的定理,称为
洛必达法则
(L'Hôpital's Rule)。该法则用于求解当函数中的某些子式(例如l'nx和x)趋向于无穷大时,其极限的值。洛必达法则的名字来源于17世纪的法国数学家L'Hôpital。2. 知识点运用:对于给定的函数f(x) = lnx/x,我们...
各位大虾!!高数问题!!!
微积分
!!
答:
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