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微分方程用待定系数法求特解
微分方程求特解
如图 这个特解怎样求
答:
可以
使用待定系数法
。设
特解
为y=(Ax+B)cos(2x)+(Cx+D)sin(2x)
用待定系数
的方法求
微分方程
答:
则
用待定系数法
设
特解
y*=ax+b, 代入微分方程,得 3a+2ax+2b=x,解得 a=1/2, b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.则
微分方程的
通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+x/2-3/4.y''-x^3+1=0, y''=x^3-1, y'=x^4/4-x+C1, y=x^5/20-x^2/2+C1x+C2....
高数
微分方程
,想
用待定系数法
做,但是… 求助
答:
首先求解齐次线性方程y''+4y=0。y''+4y=0的特征方程是r²+4=0,根是±2i,对应的线性无故的
特解
是cos2x,sin2x,所以y''+4y=0的通解是y=C1cos2x+C2sin2x。其次,非齐次线性方程y''+4y=8x的自由项是8x,看作是8x*e^(0*x),λ=0。因为λ=0不是特征
方程的
根,所以y''+4y...
对于
微分方程
y″+3y′+2y=e-x,
利用待定系数法求
其
特解
y*时,应设其特...
答:
微分方程y″+3y′+2y=e-x,对应齐次的特征方程为:r2+3r+2=0解得特征根为r1=-1,r2=-2而
微分方程的
f(x)=e-x是Pm(x)eλx型,其中Pm(x)=1,λ=-1这里λ=-1是特征根,故应设
特解
为y*=Axe-x
微分方程
带入求解问题
答:
是的,这就是待定系数法,教材上也是这么推导的。
设出特解形式,然后分别求出各阶导数,带入原方程,比较系数,得到待定系数,进而求得特解
。
求
微分方程
y''-2y'=3x+1的一个
特解
求详细步骤 纠结中
答:
求y''-2y'=3x+1的一个
特解
:设yp=ax^2+bx+c,带入得 2a-2(2ax+b)=3x+1 ==> -4ax+2a-2b=3x+1 比较等式两边得x
的系数
和常数,有 -4a=3 2a-2b=1 解出a和b ==> a=-3/4, b=-5/4。因为c可以为任意数,所以我们选c=0。所以特解为yp=(-3/4)x^2-(5/4)x ...
请问大神
待定系数法求
二阶线性常数齐次
微分方程特解
的具体步骤是什么...
答:
'+by'+cy=0通解为y=e^ax(C1cosbx+C2sinbx)举个例题,求解2y''+y'=0.此题中特征方程为2r^2+r=0,解的特征根r1=0,r2=-1/2,所以y1=e^0x=1,y2=e^(-x/2),两解线性无关,所以。
方程的
通解为y=C1+C2e^(-x/2)这就是
待定系数法求
二阶常系数线性齐次
微分方程
,望采纳,谢谢。
用待定系数法求微分方程
y''+4y'+4y=xe^-2x的一个
特解
时,应设特解的形 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
待定系数法求微分方程
答:
在求某些特殊情形n阶常系数线性非齐次
微分方程
时
用待定系数法
比较简便,书上有分类:①非齐次部分为P(x)e^ax时 非齐次部分对应的值如果不是特征根,则
特解
形如(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax 如果是特征根(k重根)时,则特解形如x^k(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax ②非齐次部分为P(x)e^(a+bi)...
用待定系数法求微分方程
y"-4y'=(2x^2)-1的
特解
y*=多少
答:
y"-4y'=2x^2-1 a^2-4a=0 a=0 a=4 y*=x(Ax^2+Bx+c)y*`=Ax^2+Bx+c+x(2Ax+B)y*``=2Ax+B+2Ax+B+2Ax 代入即可求出ABC
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